Номер 1410, страница 304 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 48. Деление десятичных дробей. Упражнения - номер 1410, страница 304.

Условие.

1410. Найдите объём куба, сумма длин всех рёбер которого равна 30 дм.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько шагов.

1. Нахождение длины одного ребра куба.
Куб имеет 12 рёбер одинаковой длины. По условию, сумма длин всех рёбер равна 30 дм. Чтобы найти длину одного ребра (обозначим её как $a$), нужно общую сумму длин разделить на количество рёбер:
$a = \frac{30 \text{ дм}}{12} = 2,5 \text{ дм}$.
Таким образом, длина каждого ребра куба составляет 2,5 дм.

2. Нахождение объёма куба.
Объём куба ($V$) вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ — это длина его ребра. Подставим найденное значение длины ребра в эту формулу:
$V = (2,5 \text{ дм})^3 = 2,5 \times 2,5 \times 2,5 = 6,25 \times 2,5 = 15,625 \text{ дм}^3$.

Ответ: $15,625$ дм³.