Номер 1415, страница 304 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 48. Деление десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1415, страница 304.

1415. Решите уравнение:

1) $8(x - 1.4) = 0.56;$

2) $(4.6 - x) \cdot 19 = 4.18;$

3) $(51.32 + x) \cdot 0.12 = 72;$

4) $17.28 : (56 - x) = 36.$

1) Решим уравнение $8(x - 1,4) = 0,56$.
В этом уравнении выражение в скобках $(x - 1,4)$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, разделим произведение $0,56$ на известный множитель $8$.
$x - 1,4 = 0,56 : 8$
$x - 1,4 = 0,07$
Теперь $x$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти его, нужно к разности $0,07$ прибавить вычитаемое $1,4$.
$x = 0,07 + 1,4$
$x = 1,47$
Ответ: $1,47$.

2) Решим уравнение $(4,6 - x) \cdot 19 = 4,18$.
Выражение в скобках $(4,6 - x)$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, разделим произведение $4,18$ на известный множитель $19$.
$4,6 - x = 4,18 : 19$
$4,6 - x = 0,22$
Теперь $x$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти его, нужно из уменьшаемого $4,6$ вычесть разность $0,22$.
$x = 4,6 - 0,22$
$x = 4,38$
Ответ: $4,38$.

3) Решим уравнение $(51,32 + x) \cdot 0,12 = 72$.
Выражение в скобках $(51,32 + x)$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, разделим произведение $72$ на известный множитель $0,12$.
$51,32 + x = 72 : 0,12$
$51,32 + x = 600$
Теперь $x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти его, нужно из суммы $600$ вычесть известное слагаемое $51,32$.
$x = 600 - 51,32$
$x = 548,68$
Ответ: $548,68$.

4) Решим уравнение $17,28 : (56 - x) = 36$.
Выражение в скобках $(56 - x)$ является неизвестным делителем. Чтобы его найти, нужно делимое $17,28$ разделить на частное $36$.
$56 - x = 17,28 : 36$
$56 - x = 0,48$
Теперь $x$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти его, нужно из уменьшаемого $56$ вычесть разность $0,48$.
$x = 56 - 0,48$
$x = 55,52$
Ответ: $55,52$.