Номер 1414, страница 304 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 48. Деление десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1414, страница 304.

1414. Найдите корень уравнения:

1) $(1.8 + x) \cdot 21 = 71.4;$

2) $16(4x - 3.4) = 6.08;$

3) $(x - 1.25) \cdot 4.5 = 27;$

4) $9.66 : (x + 0.17) = 23;$

5) $5.6 : (x - 6) = 8;$

6) $5.6 : x - 6 = 8;$

7) $34.12 - x : 3.08 = 34.03;$

8) $9.2(0.01y + 0.412) = 4.6.$

1) $(1,8 + x) \cdot 21 = 71,4$

В данном уравнении выражение в скобках является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение разделить на известный множитель:

$1,8 + x = 71,4 : 21$

$1,8 + x = 3,4$

Теперь $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$x = 3,4 - 1,8$

$x = 1,6$

Ответ: 1,6

2) $16(4x - 3,4) = 6,08$

Разделим обе части уравнения на 16:

$4x - 3,4 = 6,08 : 16$

$4x - 3,4 = 0,38$

Теперь $4x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$4x = 0,38 + 3,4$

$4x = 3,78$

Чтобы найти $x$, разделим обе части на 4:

$x = 3,78 : 4$

$x = 0,945$

Ответ: 0,945

3) $(x - 1,25) \cdot 4,5 = 27$

Разделим обе части уравнения на 4,5:

$x - 1,25 = 27 : 4,5$

$x - 1,25 = 6$

Теперь $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, сложим разность и вычитаемое:

$x = 6 + 1,25$

$x = 7,25$

Ответ: 7,25

4) $9,66 : (x + 0,17) = 23$

В этом уравнении выражение в скобках является неизвестным делителем. Чтобы его найти, нужно делимое разделить на частное:

$x + 0,17 = 9,66 : 23$

$x + 0,17 = 0,42$

Теперь $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, вычтем из суммы известное слагаемое:

$x = 0,42 - 0,17$

$x = 0,25$

Ответ: 0,25

5) $5,6 : (x - 6) = 8$

Выражение в скобках — неизвестный делитель. Найдём его, разделив делимое на частное:

$x - 6 = 5,6 : 8$

$x - 6 = 0,7$

Теперь $x$ — неизвестное уменьшаемое. Найдём его, сложив разность и вычитаемое:

$x = 0,7 + 6$

$x = 6,7$

Ответ: 6,7

6) $5,6 : x - 6 = 8$

Согласно порядку действий, сначала выполняется деление. Выражение $5,6 : x$ является неизвестным уменьшаемым. Найдём его, сложив разность и вычитаемое:

$5,6 : x = 8 + 6$

$5,6 : x = 14$

Теперь $x$ — неизвестный делитель. Чтобы его найти, разделим делимое на частное:

$x = 5,6 : 14$

$x = 0,4$

Ответ: 0,4

7) $34,12 - x : 3,08 = 34,03$

Выражение $x : 3,08$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$x : 3,08 = 34,12 - 34,03$

$x : 3,08 = 0,09$

Теперь $x$ — неизвестное делимое. Чтобы его найти, нужно частное умножить на делитель:

$x = 0,09 \cdot 3,08$

$x = 0,2772$

Ответ: 0,2772

8) $9,2(0,01y + 0,412) = 4,6$

Разделим обе части уравнения на 9,2:

$0,01y + 0,412 = 4,6 : 9,2$

$0,01y + 0,412 = 0,5$

Теперь $0,01y$ — неизвестное слагаемое. Найдём его, вычтя из суммы известное слагаемое:

$0,01y = 0,5 - 0,412$

$0,01y = 0,088$

Чтобы найти $y$, разделим обе части на 0,01:

$y = 0,088 : 0,01$

$y = 8,8$

Ответ: 8,8