Номер 1424, страница 305 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 48. Деление десятичных дробей. Упражнения - номер 1424, страница 305.

Условие.

1424. Моторная лодка проплыла 28,64 км по течению реки и 52,16 км против течения. Сколько времени плыла лодка, если её собственная скорость равна 34,2 км/ч, а скорость течения — 1,6 км/ч?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо последовательно выполнить несколько действий: найти скорости лодки по течению и против течения, рассчитать время для каждого участка пути и затем сложить полученное время.

1. Найдём скорость лодки по течению и против течения.
Скорость лодки при движении по течению реки равна сумме её собственной скорости и скорости течения:
$V_{по\;течению} = V_{собственная} + V_{течения} = 34,2 \; км/ч + 1,6 \; км/ч = 35,8 \; км/ч$
Скорость лодки при движении против течения реки равна разности её собственной скорости и скорости течения:
$V_{против\;течения} = V_{собственная} - V_{течения} = 34,2 \; км/ч - 1,6 \; км/ч = 32,6 \; км/ч$

2. Рассчитаем время, затраченное на путь по течению и против течения.
Время движения находится по формуле $t = S / V$, где $S$ — расстояние, а $V$ — скорость.
Время движения по течению:
$t_{по\;течению} = 28,64 \; км / 35,8 \; км/ч = 0,8 \; ч$
Время движения против течения:
$t_{против\;течения} = 52,16 \; км / 32,6 \; км/ч = 1,6 \; ч$

3. Найдём общее время, которое плыла лодка.
Для этого сложим время, затраченное на путь по течению и против течения:
$t_{общее} = t_{по\;течению} + t_{против\;течения} = 0,8 \; ч + 1,6 \; ч = 2,4 \; ч$

Ответ: 2,4 ч.