Номер 1426, страница 305 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 48. Деление десятичных дробей. Упражнения - номер 1426, страница 305.

Условие.

1426.Площадь прямоугольника равна площади квадрата со стороной 2,1 см. Одна из сторон прямоугольника равна 0,9 см. Вычислите периметр прямоугольника.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы вычислить периметр прямоугольника, необходимо знать длины двух его смежных сторон. По условию, одна сторона известна. Вторую сторону мы найдем через площадь.

1. Находим площадь квадрата.
Площадь квадрата ($S_{кв}$) вычисляется как квадрат его стороны ($a$).
Сторона квадрата $a = 2,1$ см.
$S_{кв} = a^2 = 2,1^2 = 4,41$ см$^2$.

2. Находим вторую сторону прямоугольника.
По условию, площадь прямоугольника ($S_{пр}$) равна площади квадрата:
$S_{пр} = S_{кв} = 4,41$ см$^2$.
Площадь прямоугольника также равна произведению его сторон ($l$ и $w$). Одна из сторон, пусть это будет $l$, равна $0,9$ см. Найдем вторую сторону $w$:
$S_{пр} = l \cdot w$
$w = S_{пр} / l = 4,41 / 0,9 = 4,9$ см.

3. Вычисляем периметр прямоугольника.
Периметр прямоугольника ($P_{пр}$) вычисляется по формуле $P = 2(l+w)$. Мы знаем обе стороны: $l = 0,9$ см и $w = 4,9$ см.
$P_{пр} = 2 \cdot (0,9 + 4,9) = 2 \cdot 5,8 = 11,6$ см.

Ответ: 11,6 см.