Номер 1400, страница 303 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 48. Деление десятичных дробей. Упражнения - номер 1400, страница 303.

Условие.

1400. Решите уравнение:

1) $y \cdot 4,9 = 2,94;$

2) $y \cdot 0,7 = 0,0091;$

3) $y : 2,3 = 5,6;$

4) $7,8a + 5,4a = 3,3;$

5) $1,3x - 0,82x = 6;$

6) $x - 0,28x = 36.$

Решение.

Решение 2.

1) $y \cdot 4,9 = 2,94$
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
$y = 2,94 : 4,9$
Чтобы выполнить деление на десятичную дробь, перенесем запятую в делимом и делителе вправо на столько знаков, сколько их в делителе (на один знак).
$y = 29,4 : 49$
$y = 0,6$
Ответ: 0,6

2) $y \cdot 0,7 = 0,0091$
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
$y = 0,0091 : 0,7$
Перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо.
$y = 0,091 : 7$
$y = 0,013$
Ответ: 0,013

3) $y : 2,3 = 5,6$
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
$y = 5,6 \cdot 2,3$
$y = 12,88$
Ответ: 12,88

4) $7,8a + 5,4a = 3,3$
Упростим левую часть уравнения, сложив коэффициенты при переменной $a$.
$(7,8 + 5,4)a = 3,3$
$13,2a = 3,3$
Чтобы найти неизвестный множитель $a$, разделим произведение на известный множитель.
$a = 3,3 : 13,2$
$a = 33 : 132$
$a = 0,25$
Ответ: 0,25

5) $1,3x - 0,82x = 6$
Упростим левую часть уравнения, выполнив вычитание коэффициентов при переменной $x$.
$(1,3 - 0,82)x = 6$
$0,48x = 6$
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, разделим произведение на известный множитель.
$x = 6 : 0,48$
$x = 600 : 48$
$x = 12,5$
Ответ: 12,5

6) $x - 0,28x = 36$
Упростим левую часть уравнения. Коэффициент при первом $x$ равен 1.
$(1 - 0,28)x = 36$
$0,72x = 36$
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, разделим произведение на известный множитель.
$x = 36 : 0,72$
$x = 3600 : 72$
$x = 50$
Ответ: 50