Номер 1395, страница 303 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 48. Деление десятичных дробей. Упражнения - номер 1395, страница 303.

Условие.

1395. Выполните деление:

1) $28,8 : 1,8;$

2) $12,88 : 4,6;$

3) $81 : 2,25;$

4) $9,6 : 0,04;$

5) $4,928 : 0,16;$

6) $0,72 : 0,9;$

7) $0,014 : 0,56;$

8) $1 : 0,025;$

9) $0,1218 : 0,058.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы разделить $28,8$ на $1,8$, необходимо преобразовать делитель в целое число. Для этого умножим делимое и делитель на 10, что равносильно переносу запятой на один знак вправо в обоих числах.

$28,8 : 1,8 = (28,8 \times 10) : (1,8 \times 10) = 288 : 18$

Выполним деление полученных целых чисел:

$288 \div 18 = 16$

Ответ: 16.

2) В делителе $4,6$ один знак после запятой, поэтому умножаем делимое и делитель на 10.

$12,88 : 4,6 = (12,88 \times 10) : (4,6 \times 10) = 128,8 : 46$

Выполним деление столбиком:

$128,8 \div 46 = 2,8$

Ответ: 2,8.

3) В делителе $2,25$ два знака после запятой, поэтому умножаем делимое и делитель на 100. Целое число 81 представляем как $81,00$.

$81 : 2,25 = (81 \times 100) : (2,25 \times 100) = 8100 : 225$

Выполним деление столбиком:

$8100 \div 225 = 36$

Ответ: 36.

4) В делителе $0,04$ два знака после запятой, поэтому умножаем делимое и делитель на 100.

$9,6 : 0,04 = (9,6 \times 100) : (0,04 \times 100) = 960 : 4$

Выполним деление:

$960 \div 4 = 240$

Ответ: 240.

5) В делителе $0,16$ два знака после запятой, поэтому умножаем делимое и делитель на 100.

$4,928 : 0,16 = (4,928 \times 100) : (0,16 \times 100) = 492,8 : 16$

Выполним деление столбиком:

$492,8 \div 16 = 30,8$

Ответ: 30,8.

6) В делителе $0,9$ один знак после запятой, поэтому умножаем делимое и делитель на 10.

$0,72 : 0,9 = (0,72 \times 10) : (0,9 \times 10) = 7,2 : 9$

Выполним деление:

$7,2 \div 9 = 0,8$

Ответ: 0,8.

7) В делителе $0,56$ два знака после запятой, поэтому умножаем делимое и делитель на 100.

$0,014 : 0,56 = (0,014 \times 100) : (0,56 \times 100) = 1,4 : 56$

Выполним деление столбиком. Так как делимое меньше делителя, частное будет меньше 1.

$1,4 \div 56 = 0,025$

Ответ: 0,025.

8) В делителе $0,025$ три знака после запятой, поэтому умножаем делимое и делитель на 1000.

$1 : 0,025 = (1 \times 1000) : (0,025 \times 1000) = 1000 : 25$

Выполним деление:

$1000 \div 25 = 40$

Ответ: 40.

9) В делителе $0,058$ три знака после запятой, поэтому умножаем делимое и делитель на 1000.

$0,1218 : 0,058 = (0,1218 \times 1000) : (0,058 \times 1000) = 121,8 : 58$

Выполним деление столбиком:

$121,8 \div 58 = 2,1$

Ответ: 2,1.