Номер 1391, страница 302 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 48. Деление десятичных дробей. Упражнения - номер 1391, страница 302.

Условие.

1391. Преобразуйте в десятичную дробь:

1) $\frac{3}{4}$;

2) $\frac{9}{20}$;

3) $\frac{23}{32}$;

4) $\frac{53}{40}$;

5) $\frac{263}{125}$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, нужно либо разделить числитель на знаменатель, либо привести дробь к знаменателю, равному 10, 100, 1000 и т.д., умножив числитель и знаменатель на соответствующий множитель.

1)

Чтобы преобразовать дробь $ \frac{3}{4} $ в десятичную, приведем ее к знаменателю 100. Для этого умножим числитель и знаменатель на 25.

$ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} = 0,75 $

Ответ: 0,75

2)

Чтобы преобразовать дробь $ \frac{9}{20} $ в десятичную, приведем ее к знаменателю 100. Для этого умножим числитель и знаменатель на 5.

$ \frac{9}{20} = \frac{9 \times 5}{20 \times 5} = \frac{45}{100} = 0,45 $

Ответ: 0,45

3)

Чтобы преобразовать дробь $ \frac{23}{32} $, можно разделить 23 на 32 столбиком. Другой способ — привести знаменатель к степени десяти. Знаменатель $ 32 = 2^5 $. Чтобы получить в знаменателе степень десяти, нужно домножить его на $ 5^5 = 3125 $.

$ \frac{23}{32} = \frac{23 \times 3125}{32 \times 3125} = \frac{71875}{100000} = 0,71875 $

Ответ: 0,71875

4)

Чтобы преобразовать дробь $ \frac{53}{40} $, приведем знаменатель к 1000. Знаменатель $ 40 = 4 \times 10 $. Чтобы получить 1000, нужно умножить 40 на 25. Умножим на 25 числитель и знаменатель.

$ \frac{53}{40} = \frac{53 \times 25}{40 \times 25} = \frac{1325}{1000} = 1,325 $

Ответ: 1,325

5)

Чтобы преобразовать дробь $ \frac{263}{125} $, приведем знаменатель к 1000. Знаменатель 125 нужно умножить на 8, чтобы получить 1000. Умножим на 8 числитель и знаменатель.

$ \frac{263}{125} = \frac{263 \times 8}{125 \times 8} = \frac{2104}{1000} = 2,104 $

Ответ: 2,104