Номер 1392, страница 302 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 48. Деление десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1392, страница 302.

1392. Преобразуйте в десятичную дробь:

1) $\frac{1}{2}$;

2) $\frac{5}{8}$;

3) $\frac{19}{25}$;

4) $\frac{19}{8}$;

5) $\frac{47}{200}$.

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, можно привести её к знаменателю 10, 100, 1000 и так далее, умножив числитель и знаменатель на одно и то же число. Другой способ — разделить числитель на знаменатель.

1) $\frac{1}{2}$

Чтобы получить в знаменателе 10, нужно умножить 2 на 5. Умножим числитель и знаменатель дроби на 5:

$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} = 0,5$

Ответ: 0,5

2) $\frac{5}{8}$

Чтобы получить в знаменателе степень десяти, нужно умножить 8 на 125, так как $8 \times 125 = 1000$. Умножим числитель и знаменатель дроби на 125:

$\frac{5}{8} = \frac{5 \times 125}{8 \times 125} = \frac{625}{1000} = 0,625$

Ответ: 0,625

3) $\frac{19}{25}$

Чтобы получить в знаменателе 100, нужно умножить 25 на 4. Умножим числитель и знаменатель дроби на 4:

$\frac{19}{25} = \frac{19 \times 4}{25 \times 4} = \frac{76}{100} = 0,76$

Ответ: 0,76

4) $\frac{19}{8}$

Это неправильная дробь. Приведем ее к знаменателю 1000, умножив числитель и знаменатель на 125:

$\frac{19}{8} = \frac{19 \times 125}{8 \times 125} = \frac{2375}{1000} = 2,375$

Также можно сначала выделить целую часть: $\frac{19}{8} = 2\frac{3}{8}$. Затем преобразовать дробную часть: $\frac{3}{8} = \frac{3 \times 125}{8 \times 125} = \frac{375}{1000} = 0,375$. Сложив целую и дробную части, получим $2 + 0,375 = 2,375$.

Ответ: 2,375

5) $\frac{47}{200}$

Чтобы получить в знаменателе 1000, нужно умножить 200 на 5. Умножим числитель и знаменатель дроби на 5:

$\frac{47}{200} = \frac{47 \times 5}{200 \times 5} = \frac{235}{1000} = 0,235$

Ответ: 0,235