Номер 1397, страница 303 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 48. Деление десятичных дробей. Упражнения - номер 1397, страница 303.

Условие.

1397. Найдите частное и выполните проверку с помощью умножения:

1) $89,6 : 28$;

2) $7,488 : 3,12$.

Решение.

Решение 2.

1) Сначала найдем частное от деления 89,6 на 28. Это деление десятичной дроби на натуральное число. Выполним деление столбиком.
$89 : 28 = 3$ (остаток $89 - 3 \times 28 = 89 - 84 = 5$).
Так как мы закончили делить целую часть, в частном ставим запятую. Сносим следующую цифру 6.
$56 : 28 = 2$.
Таким образом, частное равно 3,2.
$89,6 : 28 = 3,2$

Теперь выполним проверку с помощью умножения. Для этого умножим полученное частное на делитель. Результат должен быть равен делимому.
$3,2 \times 28 = 89,6$
$89,6 = 89,6$
Проверка показала, что деление выполнено верно.
Ответ: 3,2.

2) Чтобы найти частное от деления 7,488 на 3,12, нужно сначала преобразовать делитель в натуральное число. Для этого перенесем запятую в делимом и в делителе на два знака вправо (умножим оба числа на 100).
$7,488 : 3,12 = 748,8 : 312$
Теперь выполним деление столбиком.
$748 : 312 = 2$ (остаток $748 - 2 \times 312 = 748 - 624 = 124$).
Так как мы закончили делить целую часть, в частном ставим запятую. Сносим следующую цифру 8.
$1248 : 312 = 4$.
Таким образом, частное равно 2,4.
$7,488 : 3,12 = 2,4$

Теперь выполним проверку с помощью умножения. Для этого умножим полученное частное на исходный делитель. Результат должен быть равен исходному делимому.
$2,4 \times 3,12 = 7,488$
$7,488 = 7,488$
Проверка показала, что деление выполнено верно.
Ответ: 2,4.