Номер 1401, страница 303 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 48. Деление десятичных дробей. Упражнения - номер 1401, страница 303.

Условие.

1401. Найдите корень уравнения:

1) $0,3y = 0,0162$;

2) $y : 1,2 = 10,2$;

3) $3,8a + 4,6a = 13,44$;

4) $4,9m - 0,1m = 3,84$.

Решение.

Решение 2.

1) В данном уравнении $y$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
$0,3y = 0,0162$
$y = 0,0162 : 0,3$
Для удобства деления на десятичную дробь, умножим делимое и делитель на 10, чтобы делитель стал целым числом:
$y = (0,0162 \cdot 10) : (0,3 \cdot 10)$
$y = 0,162 : 3$
$y = 0,054$
Ответ: $0,054$.

2) В уравнении $y : 1,2 = 10,2$ переменная $y$ является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
$y = 10,2 \cdot 1,2$
$y = 12,24$
Ответ: $12,24$.

3) Сначала упростим левую часть уравнения, выполнив сложение подобных слагаемых (вынесем общий множитель $a$ за скобки).
$3,8a + 4,6a = 13,44$
$(3,8 + 4,6)a = 13,44$
$8,4a = 13,44$
Теперь мы получили простое уравнение, где $a$ — неизвестный множитель. Чтобы его найти, разделим произведение на известный множитель.
$a = 13,44 : 8,4$
$a = 1,6$
Ответ: $1,6$.

4) Упростим левую часть уравнения, выполнив вычитание подобных слагаемых (вынесем общий множитель $m$ за скобки).
$4,9m - 0,1m = 3,84$
$(4,9 - 0,1)m = 3,84$
$4,8m = 3,84$
Чтобы найти неизвестный множитель $m$, разделим произведение на известный множитель.
$m = 3,84 : 4,8$
$m = 0,8$
Ответ: $0,8$.