Номер 905, страница 205 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 33. Дроби и деление натуральных чисел. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 905, страница 205.

905. Решите уравнение:

1) $ \frac{x}{4}=5; $

2) $ \frac{105}{y}=7; $

3) $ \frac{x+12}{6}=14; $

4) $ \frac{9}{y-4}=3. $

1)
Дано уравнение $ \frac{x}{4} = 5 $.
В этом уравнении $x$ является делимым, 4 — делителем, а 5 — частным.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
$ x = 5 \times 4 $
$ x = 20 $
Ответ: 20

2)
Дано уравнение $ \frac{105}{y} = 7 $.
Здесь 105 — делимое, $y$ — неизвестный делитель, а 7 — частное.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
$ y = \frac{105}{7} $
$ y = 15 $
Ответ: 15

3)
Дано уравнение $ \frac{x + 12}{6} = 14 $.
В этом уравнении выражение $(x + 12)$ является делимым, 6 — делителем, а 14 — частным.
Сначала найдем значение выражения $(x + 12)$, умножив частное на делитель.
$ x + 12 = 14 \times 6 $
$ x + 12 = 84 $
Теперь у нас есть простое уравнение, где $x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти его, нужно из суммы (84) вычесть известное слагаемое (12).
$ x = 84 - 12 $
$ x = 72 $
Ответ: 72

4)
Дано уравнение $ \frac{9}{y - 4} = 3 $.
Здесь 9 — делимое, выражение $(y - 4)$ — делитель, а 3 — частное.
Сначала найдем значение выражения $(y - 4)$, разделив делимое на частное.
$ y - 4 = \frac{9}{3} $
$ y - 4 = 3 $
Теперь у нас есть простое уравнение, где $y$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти его, нужно к разности (3) прибавить вычитаемое (4).
$ y = 3 + 4 $
$ y = 7 $
Ответ: 7