Номер 908, страница 205 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 33. Дроби и деление натуральных чисел. Упражнения - номер 908, страница 205.

Условие.

908. По маршруту Орёл — Тула — Москва выехал автомобиль. Какое расстояние между Орлом и Тулой, если оно на 5 км больше расстояния между Тулой и Москвой, а длина всего маршрута составляет 345 км?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи составим уравнение. Пусть расстояние между Тулой и Москвой равно $x$ км.

По условию задачи, расстояние между Орлом и Тулой на 5 км больше, чем расстояние между Тулой и Москвой. Следовательно, расстояние между Орлом и Тулой можно выразить как $(x + 5)$ км.

Общая длина маршрута Орёл — Тула — Москва равна сумме расстояний между Орлом и Тулой и между Тулой и Москвой. Известно, что общая длина маршрута составляет 345 км. Составим уравнение:

$(x + 5) + x = 345$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:

$2x + 5 = 345$

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

$2x = 345 - 5$

$2x = 340$

Разделим обе части уравнения на 2:

$x = \frac{340}{2}$

$x = 170$

Таким образом, мы нашли, что расстояние между Тулой и Москвой составляет 170 км.

В задаче требуется найти расстояние между Орлом и Тулой, которое равно $(x + 5)$ км.

$170 + 5 = 175$ км.

Ответ: 175 км.