Номер 906, страница 205 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 33. Дроби и деление натуральных чисел. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 906, страница 205.
№906 (с. 205)
Условие. №906 (с. 205)
скриншот условия

906. Как изменится — увеличится или уменьшится — и на сколько девятизначное число, последняя цифра которого 0, а предпоследняя — 5, если эти две цифры поменять местами?
Решение. №906 (с. 205)

Решение 2. №906 (с. 205)
Пусть исходное девятизначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Обозначим часть числа, состоящую из первых семи цифр, как $A$. Так как эта часть относится к разрядам от сотен и выше, её значение в общем числе будет $A \cdot 100$.
По условию, предпоследняя цифра (разряд десятков) равна 5, а последняя (разряд единиц) — 0. Тогда исходное число, назовём его $N_1$, можно записать так:
$N_1 = A \cdot 100 + 5 \cdot 10 + 0 \cdot 1 = 100A + 50$
Теперь поменяем местами две последние цифры. Новая предпоследняя цифра станет 0, а последняя — 5. Новое число, назовём его $N_2$, будет равно:
$N_2 = A \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 5 \cdot 1 = 100A + 5$
Чтобы определить, как изменилось число, сравним $N_1$ и $N_2$.
Поскольку $100A + 50 > 100A + 5$, то $N_1 > N_2$. Это значит, что число уменьшилось.
Чтобы найти, на сколько оно уменьшилось, найдём разность между исходным и новым числом:
$N_1 - N_2 = (100A + 50) - (100A + 5) = 100A + 50 - 100A - 5 = 45$
Ответ: Число уменьшится на 45.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 906 расположенного на странице 205 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №906 (с. 205), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.