Номер 3, страница 209 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 34. Смешанные дроби. Вопросы - номер 3, страница 209.

Условие.

3. Как неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанную дробь?

Решение.

Решение 2.

Чтобы преобразовать неправильную дробь, у которой числитель не делится нацело на знаменатель, в смешанную дробь (или смешанное число), необходимо выполнить следующие действия:

1. Разделить числитель неправильной дроби на её знаменатель с остатком.
2. Полученное неполное частное (целый результат деления) записать как целую часть смешанной дроби.
3. Остаток от деления записать в числитель дробной части смешанной дроби.
4. Знаменатель дробной части оставить таким же, как и у исходной неправильной дроби.

Пример:

Допустим, нам нужно преобразовать неправильную дробь $ \frac{17}{5} $ в смешанную.

1. Делим числитель 17 на знаменатель 5:
   $ 17 \div 5 = 3 $ (остаток 2).
2. Неполное частное равно 3. Это будет целая часть нашей смешанной дроби.
3. Остаток от деления равен 2. Это будет числитель дробной части.
4. Знаменатель 5 остается без изменений.

Собираем все части вместе и получаем смешанную дробь: $ 3\frac{2}{5} $.

Таким образом, $ \frac{17}{5} = 3\frac{2}{5} $.

Ответ: Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанную, нужно разделить числитель на знаменатель с остатком. Неполное частное станет целой частью, остаток — числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.