Номер 909, страница 205 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 33. Дроби и деление натуральных чисел. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 909, страница 205.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№909 (с. 205)
Условие. №909 (с. 205)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 205, номер 909, Условие

909. В 5 классе учатся 35 учеников. Сможет ли каждый ученик этого класса обменяться открытками с пятью своими одноклассниками?

Решение. №909 (с. 205)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 205, номер 909, Решение
Решение 2. №909 (с. 205)

Для того чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим общее количество "участий" в обмене открытками.

В классе 35 учеников. По условию, каждый из них должен обменяться открытками с пятью одноклассниками. Если мы посчитаем, сколько всего "отправленных" или "полученных" открыток будет у каждого, и сложим эти числа, мы получим общее количество "концов" обмена.

Каждый из 35 учеников участвует в 5 обменах. Общее количество таких участий будет:
$35 \times 5 = 175$

Каждый обмен открытками происходит между двумя учениками. Это означает, что один акт обмена имеет два "конца" (один у одного ученика, второй — у другого). Следовательно, общее количество таких "участий" или "концов" во всем классе должно быть четным числом, так как его можно разделить на пары (по числу обменов).

Однако, мы получили результат 175, который является нечетным числом. Нечетное число невозможно разделить на 2 без остатка. Это означает, что учеников невозможно разбить на пары для такого количества обменов.

Этот результат можно также объяснить с помощью леммы о рукопожатиях из теории графов, которая гласит, что в любом графе количество вершин с нечетной степенью всегда четно. В нашей задаче все 35 вершин (учеников) должны иметь нечетную степень 5. Количество таких вершин (35) нечетно, что противоречит лемме.

Ответ: Нет, не сможет.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 909 расположенного на странице 205 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №909 (с. 205), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться