Номер 907, страница 205 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 33. Дроби и деление натуральных чисел. Упражнения - номер 907, страница 205.

Условие.

907. Река Иртыш на 598 км длиннее реки Оби. Найдите длину каждой из этих рек, если их общая длина равна 7898 км.

Решение.

Решение 2.

Пусть длина реки Обь составляет $x$ км. Поскольку река Иртыш на 598 км длиннее, ее длина будет равна $(x + 598)$ км.

Согласно условию, их общая длина равна 7898 км. Мы можем составить и решить уравнение, чтобы найти $x$:
$x + (x + 598) = 7898$
Сложим иксы:
$2x + 598 = 7898$
Перенесем 598 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$2x = 7898 - 598$
$2x = 7300$
Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти $x$:
$x = 7300 / 2$
$x = 3650$

Таким образом, мы нашли длину реки Обь — она составляет 3650 км.

Теперь найдем длину реки Иртыш, которая на 598 км больше:
$3650 + 598 = 4248$ км.

Проведем проверку, чтобы убедиться в правильности решения. Сложим длины обеих рек:
$3650 \text{ км} + 4248 \text{ км} = 7898 \text{ км}$.
Полученная сумма совпадает с общей длиной, указанной в условии задачи.

Ответ: длина реки Обь — 3650 км, длина реки Иртыш — 4248 км.