Номер 4, страница 209 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 34. Смешанные дроби. Вопросы - номер 4, страница 209.

Условие.

4. Как смешанную дробь преобразовать в неправильную дробь?

Решение.

Решение 2.

Чтобы преобразовать смешанную дробь, которая состоит из целой части и дробной части, в неправильную дробь (у которой числитель больше или равен знаменателю), необходимо выполнить несколько шагов.

Правило

1. Умножить целую часть дроби на её знаменатель.
2. К полученному произведению прибавить числитель дробной части.
3. Полученную сумму записать в числитель новой дроби.
4. Знаменатель дробной части оставить без изменений.

Формула

Это правило можно выразить следующей формулой. Пусть у нас есть смешанная дробь $A \frac{b}{c}$, где $A$ — целая часть, $b$ — числитель, а $c$ — знаменатель. Тогда преобразование в неправильную дробь будет выглядеть так:
$A \frac{b}{c} = \frac{A \cdot c + b}{c}$

Пример

Преобразуем смешанную дробь $4 \frac{2}{5}$ в неправильную дробь.
1. Умножаем целую часть (4) на знаменатель (5): $4 \cdot 5 = 20$.
2. К результату (20) прибавляем числитель (2): $20 + 2 = 22$.
3. Число 22 будет числителем новой дроби.
4. Знаменатель (5) остается прежним.
Таким образом, мы получаем: $4 \frac{2}{5} = \frac{22}{5}$.

Ответ: Чтобы преобразовать смешанную дробь в неправильную, нужно целую часть умножить на знаменатель, к полученному результату прибавить числитель, и эту сумму записать в числитель новой дроби, а знаменатель оставить без изменений.