Номер 911, страница 209 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 34. Смешанные дроби. Упражнения - номер 911, страница 209.

Условие.

911. Преобразуйте неправильную дробь в смешанную дробь:

1) $\frac{9}{4}$;

2) $\frac{16}{7}$;

3) $\frac{29}{8}$;

4) $\frac{55}{9}$;

5) $\frac{83}{24}$;

6) $\frac{96}{19}$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы преобразовать неправильную дробь $ \frac{9}{4} $ в смешанную дробь, нужно разделить числитель 9 на знаменатель 4 с остатком.
$ 9 \div 4 = 2 $ (остаток 1).
Неполное частное 2 является целой частью смешанной дроби.
Остаток 1 является числителем дробной части.
Знаменатель 4 остается без изменений.
Получаем: $ \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} $.
Ответ: $ 2\frac{1}{4} $.

2) Преобразуем неправильную дробь $ \frac{16}{7} $ в смешанную. Для этого разделим числитель 16 на знаменатель 7 с остатком.
$ 16 \div 7 = 2 $ (остаток 2).
Целая часть равна 2, числитель дробной части равен 2, а знаменатель остается 7.
Получаем: $ \frac{16}{7} = 2\frac{2}{7} $.
Ответ: $ 2\frac{2}{7} $.

3) Преобразуем неправильную дробь $ \frac{29}{8} $ в смешанную. Разделим числитель 29 на знаменатель 8 с остатком.
$ 29 \div 8 = 3 $ (остаток 5).
Целая часть равна 3, числитель дробной части равен 5, знаменатель остается 8.
Получаем: $ \frac{29}{8} = 3\frac{5}{8} $.
Ответ: $ 3\frac{5}{8} $.

4) Преобразуем неправильную дробь $ \frac{55}{9} $ в смешанную. Разделим числитель 55 на знаменатель 9 с остатком.
$ 55 \div 9 = 6 $ (остаток 1).
Целая часть равна 6, числитель дробной части равен 1, знаменатель остается 9.
Получаем: $ \frac{55}{9} = 6\frac{1}{9} $.
Ответ: $ 6\frac{1}{9} $.

5) Преобразуем неправильную дробь $ \frac{83}{24} $ в смешанную. Разделим числитель 83 на знаменатель 24 с остатком.
$ 83 \div 24 = 3 $ (так как $ 3 \times 24 = 72 $), остаток $ 83 - 72 = 11 $.
Целая часть равна 3, числитель дробной части равен 11, знаменатель остается 24.
Получаем: $ \frac{83}{24} = 3\frac{11}{24} $.
Ответ: $ 3\frac{11}{24} $.

6) Преобразуем неправильную дробь $ \frac{96}{19} $ в смешанную. Разделим числитель 96 на знаменатель 19 с остатком.
$ 96 \div 19 = 5 $ (так как $ 5 \times 19 = 95 $), остаток $ 96 - 95 = 1 $.
Целая часть равна 5, числитель дробной части равен 1, знаменатель остается 19.
Получаем: $ \frac{96}{19} = 5\frac{1}{19} $.
Ответ: $ 5\frac{1}{19} $.