Номер 912, страница 209 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 34. Смешанные дроби. Упражнения - номер 912, страница 209.

Условие.

912. Преобразуйте неправильную дробь в смешанную дробь:

1) $\frac{13}{5}$;

2) $\frac{18}{11}$;

3) $\frac{37}{12}$;

4) $\frac{68}{23}$;

5) $\frac{79}{12}$;

6) $\frac{83}{18}$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы преобразовать неправильную дробь $\frac{13}{5}$ в смешанную, необходимо разделить её числитель на знаменатель с остатком. Целая часть от деления станет целой частью смешанной дроби, остаток от деления станет числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.
Делим 13 на 5: $13 \div 5 = 2$ (остаток $3$).
Таким образом, целая часть равна 2, числитель дробной части равен 3, а знаменатель равен 5.
$\frac{13}{5} = 2\frac{3}{5}$.
Ответ: $2\frac{3}{5}$.

2) Преобразуем неправильную дробь $\frac{18}{11}$ в смешанную. Разделим числитель 18 на знаменатель 11.
$18 \div 11 = 1$ (остаток $7$).
Целая часть равна 1, числитель дробной части — 7, знаменатель — 11.
$\frac{18}{11} = 1\frac{7}{11}$.
Ответ: $1\frac{7}{11}$.

3) Преобразуем неправильную дробь $\frac{37}{12}$ в смешанную. Разделим 37 на 12.
$37 \div 12 = 3$ (остаток $1$), так как $3 \times 12 = 36$ и $37 - 36 = 1$.
Целая часть равна 3, числитель дробной части — 1, знаменатель — 12.
$\frac{37}{12} = 3\frac{1}{12}$.
Ответ: $3\frac{1}{12}$.

4) Преобразуем неправильную дробь $\frac{68}{23}$ в смешанную. Разделим 68 на 23.
$68 \div 23 = 2$ (остаток $22$), так как $2 \times 23 = 46$ и $68 - 46 = 22$.
Целая часть равна 2, числитель дробной части — 22, знаменатель — 23.
$\frac{68}{23} = 2\frac{22}{23}$.
Ответ: $2\frac{22}{23}$.

5) Преобразуем неправильную дробь $\frac{79}{12}$ в смешанную. Разделим 79 на 12.
$79 \div 12 = 6$ (остаток $7$), так как $6 \times 12 = 72$ и $79 - 72 = 7$.
Целая часть равна 6, числитель дробной части — 7, знаменатель — 12.
$\frac{79}{12} = 6\frac{7}{12}$.
Ответ: $6\frac{7}{12}$.

6) Преобразуем неправильную дробь $\frac{83}{18}$ в смешанную. Разделим 83 на 18.
$83 \div 18 = 4$ (остаток $11$), так как $4 \times 18 = 72$ и $83 - 72 = 11$.
Целая часть равна 4, числитель дробной части — 11, знаменатель — 18.
$\frac{83}{18} = 4\frac{11}{18}$.
Ответ: $4\frac{11}{18}$.