Номер 916, страница 210 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 34. Смешанные дроби. Упражнения - номер 916, страница 210.

Условие.

916. Запишите число в виде неправильной дроби:

1) $4\frac{3}{4}$;

2) $9\frac{6}{11}$;

3) $3\frac{9}{17}$;

4) $12\frac{5}{6}$;

5) $13\frac{49}{100}$;

6) $8\frac{3}{16}$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо выполнить следующие действия:
1. Умножить целую часть числа на знаменатель его дробной части.
2. К полученному произведению прибавить числитель дробной части.
3. Записать полученную сумму в числитель новой дроби.
4. Знаменатель оставить прежним.
В общем виде это выглядит так: $A\frac{b}{c} = \frac{A \cdot c + b}{c}$.

1) $4\frac{3}{4}$

Для преобразования смешанного числа $4\frac{3}{4}$ в неправильную дробь, умножаем целую часть 4 на знаменатель 4 и прибавляем числитель 3. Полученное число записываем в числитель, а знаменатель оставляем без изменений.

$4\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4}$.

Ответ: $\frac{19}{4}$.

2) $9\frac{6}{11}$

Умножаем целую часть 9 на знаменатель 11 и прибавляем числитель 6. Знаменатель 11 оставляем без изменений.

$9\frac{6}{11} = \frac{9 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{99 + 6}{11} = \frac{105}{11}$.

Ответ: $\frac{105}{11}$.

3) $3\frac{9}{17}$

Умножаем целую часть 3 на знаменатель 17 и прибавляем числитель 9. Знаменатель 17 оставляем без изменений.

$3\frac{9}{17} = \frac{3 \cdot 17 + 9}{17} = \frac{51 + 9}{17} = \frac{60}{17}$.

Ответ: $\frac{60}{17}$.

4) $12\frac{5}{6}$

Умножаем целую часть 12 на знаменатель 6 и прибавляем числитель 5. Знаменатель 6 оставляем без изменений.

$12\frac{5}{6} = \frac{12 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{72 + 5}{6} = \frac{77}{6}$.

Ответ: $\frac{77}{6}$.

5) $13\frac{49}{100}$

Умножаем целую часть 13 на знаменатель 100 и прибавляем числитель 49. Знаменатель 100 оставляем без изменений.

$13\frac{49}{100} = \frac{13 \cdot 100 + 49}{100} = \frac{1300 + 49}{100} = \frac{1349}{100}$.

Ответ: $\frac{1349}{100}$.

6) $8\frac{3}{16}$

Умножаем целую часть 8 на знаменатель 16 и прибавляем числитель 3. Знаменатель 16 оставляем без изменений.

$8\frac{3}{16} = \frac{8 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{128 + 3}{16} = \frac{131}{16}$.

Ответ: $\frac{131}{16}$.