Номер 920, страница 210 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 34. Смешанные дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 920, страница 210.

920. Выполните действия:

1) $\frac{14}{93} + 5;$

2) $6\frac{17}{41} + 7\frac{19}{41};$

3) $24\frac{9}{38} - 17\frac{5}{38}.$

1) Чтобы сложить дробь и целое число, достаточно записать целое число в качестве целой части смешанного числа, а дробь — в качестве дробной части.

$\frac{14}{93} + 5 = 5\frac{14}{93}$

Ответ: $5\frac{14}{93}$.

2) Для сложения смешанных чисел с одинаковыми знаменателями необходимо сложить их целые части и дробные части по отдельности.

Сначала сложим целые части: $6 + 7 = 13$.

Затем сложим дробные части: $\frac{17}{41} + \frac{19}{41} = \frac{17+19}{41} = \frac{36}{41}$.

Теперь объединим полученные результаты: $13 + \frac{36}{41} = 13\frac{36}{41}$.

Ответ: $13\frac{36}{41}$.

3) Для вычитания смешанных чисел с одинаковыми знаменателями, когда дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, нужно отдельно вычесть целые части и отдельно — дробные.

Сначала вычтем целые части: $24 - 17 = 7$.

Затем вычтем дробные части: $\frac{9}{38} - \frac{5}{38} = \frac{9-5}{38} = \frac{4}{38}$.

Полученную дробь $\frac{4}{38}$ можно сократить, так как числитель и знаменатель делятся на 2:

$\frac{4 \div 2}{38 \div 2} = \frac{2}{19}$.

Объединим результаты: $7 + \frac{2}{19} = 7\frac{2}{19}$.

Ответ: $7\frac{2}{19}$.