Номер 923, страница 211 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 34. Смешанные дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 923, страница 211.
№923 (с. 211)
Условие. №923 (с. 211)
скриншот условия

923. Решите уравнение:
1) $x + 4\frac{4}{19} = 6\frac{2}{19}$;
2) $25 - x = 8\frac{3}{14}$;
3) $32 - x = 9\frac{18}{35}$.
Решение. №923 (с. 211)

Решение 2. №923 (с. 211)
1) $x + 4\frac{4}{19} = 6\frac{2}{19}$
В данном уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$x = 6\frac{2}{19} - 4\frac{4}{19}$
Для выполнения вычитания смешанных чисел, сравним их дробные части. Дробная часть уменьшаемого ($\frac{2}{19}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{4}{19}$), поэтому необходимо "занять" единицу у целой части уменьшаемого:
$6\frac{2}{19} = 5 + 1 + \frac{2}{19} = 5 + \frac{19}{19} + \frac{2}{19} = 5\frac{21}{19}$
Теперь подставим это значение обратно в выражение и выполним вычитание целых и дробных частей по отдельности:
$x = 5\frac{21}{19} - 4\frac{4}{19} = (5-4) + (\frac{21}{19} - \frac{4}{19}) = 1 + \frac{17}{19} = 1\frac{17}{19}$
Ответ: $1\frac{17}{19}$
2) $25 - x = 8\frac{3}{14}$
Здесь $x$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$x = 25 - 8\frac{3}{14}$
Чтобы вычесть смешанное число из целого, представим целое число 25 в виде смешанного числа со знаменателем 14. Для этого "займем" единицу у 25:
$25 = 24 + 1 = 24 + \frac{14}{14} = 24\frac{14}{14}$
Теперь выполним вычитание:
$x = 24\frac{14}{14} - 8\frac{3}{14} = (24-8) + (\frac{14}{14} - \frac{3}{14}) = 16 + \frac{11}{14} = 16\frac{11}{14}$
Ответ: $16\frac{11}{14}$
3) $32 - x = 9\frac{18}{35}$
В этом уравнении $x$ также является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$x = 32 - 9\frac{18}{35}$
Представим целое число 32 в виде смешанного числа со знаменателем 35. "Займем" единицу у 32:
$32 = 31 + 1 = 31 + \frac{35}{35} = 31\frac{35}{35}$
Теперь можно выполнить вычитание:
$x = 31\frac{35}{35} - 9\frac{18}{35} = (31-9) + (\frac{35}{35} - \frac{18}{35}) = 22 + \frac{17}{35} = 22\frac{17}{35}$
Ответ: $22\frac{17}{35}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 923 расположенного на странице 211 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №923 (с. 211), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.