Номер 929, страница 211 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 34. Смешанные дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 929, страница 211.
№929 (с. 211)
Условие. №929 (с. 211)
скриншот условия

929. 1) Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству:
а) $n < \frac{206}{13}$;
б) $\frac{324}{16} > n$;
2) Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству:
а) $m > \frac{34}{6}$;
б) $\frac{421}{16} < m?$
Решение. №929 (с. 211)

Решение 2. №929 (с. 211)
1) Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству:
а) Чтобы найти наибольшее натуральное число $n$, удовлетворяющее неравенству $n < \frac{206}{13}$, необходимо сначала преобразовать неправильную дробь в смешанное число. Для этого разделим числитель на знаменатель с остатком.
$206 \div 13 = 15$ (остаток $11$)
Следовательно, дробь равна $15\frac{11}{13}$.
Неравенство принимает вид: $n < 15\frac{11}{13}$.
Мы ищем наибольшее натуральное число $n$, которое меньше, чем $15\frac{11}{13}$. Таким числом является 15, так как следующее натуральное число, 16, уже больше.
Ответ: 15
б) Неравенство $\frac{324}{16} > n$ можно переписать в виде $n < \frac{324}{16}$. Чтобы найти наибольшее натуральное число $n$, преобразуем дробь в смешанное число.
Сначала можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
$\frac{324}{16} = \frac{324 \div 4}{16 \div 4} = \frac{81}{4}$
Теперь разделим 81 на 4 с остатком:
$81 \div 4 = 20$ (остаток $1$)
Следовательно, дробь равна $20\frac{1}{4}$.
Неравенство принимает вид: $n < 20\frac{1}{4}$.
Наибольшее натуральное число $n$, которое меньше $20\frac{1}{4}$, это 20.
Ответ: 20
2) Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству:
а) Чтобы найти наименьшее натуральное число $m$, удовлетворяющее неравенству $m > \frac{34}{6}$, преобразуем дробь в смешанное число.
Разделим 34 на 6 с остатком:
$34 \div 6 = 5$ (остаток $4$)
Следовательно, дробь равна $5\frac{4}{6}$ или, после сокращения, $5\frac{2}{3}$.
Неравенство принимает вид: $m > 5\frac{2}{3}$.
Мы ищем наименьшее натуральное число $m$, которое больше $5\frac{2}{3}$. Таким числом является 6, так как предыдущее натуральное число, 5, меньше.
Ответ: 6
б) Неравенство $\frac{421}{16} < m$ можно переписать в виде $m > \frac{421}{16}$. Чтобы найти наименьшее натуральное число $m$, выделим целую часть дроби.
Разделим 421 на 16 с остатком:
$421 \div 16 = 26$ (остаток $5$)
Следовательно, дробь равна $26\frac{5}{16}$.
Неравенство принимает вид: $m > 26\frac{5}{16}$.
Наименьшее натуральное число $m$, которое больше $26\frac{5}{16}$, это 27.
Ответ: 27
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 929 расположенного на странице 211 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №929 (с. 211), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.