Номер 934, страница 212 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 34. Смешанные дроби. Упражнения - номер 934, страница 212.

Условие.

934. Одна из сторон треугольника в 2 раза меньше второй и на 7 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 39 см.

Решение.

Решение 2.

Пусть длина первой стороны треугольника равна $x$ см.

Из условия известно, что первая сторона в 2 раза меньше второй. Это означает, что вторая сторона в 2 раза больше первой, то есть ее длина составляет $2x$ см.

Также известно, что первая сторона на 7 см меньше третьей. Это означает, что третья сторона на 7 см больше первой, и ее длина составляет $x + 7$ см.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию, периметр равен 39 см. Можем составить уравнение:

$x + 2x + (x + 7) = 39$

Решим это уравнение. Сначала приведем подобные слагаемые в левой части:

$4x + 7 = 39$

Теперь перенесем 7 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$4x = 39 - 7$

$4x = 32$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 4:

$x = 32 / 4$

$x = 8$

Итак, длина первой стороны равна 8 см.

Теперь найдем длины двух других сторон:

• Длина второй стороны: $2x = 2 \cdot 8 = 16$ см.
• Длина третьей стороны: $x + 7 = 8 + 7 = 15$ см.

Проверим: $8 + 16 + 15 = 39$ см. Периметр сходится.

Ответ: стороны треугольника равны 8 см, 16 см и 15 см.