Номер 2, страница 213 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание №4 «Проверьте себя» в тестовой форме. § 34. Смешанные дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 2, страница 213.

2. На рисунке 220 изображена часть координатного луча.

Какую координату имеет точка A?

Рис. 220

А) $3$

Б) $2\frac{1}{4}$

В) $2\frac{3}{4}$

Г) $3\frac{1}{3}$

Чтобы определить координату точки А на координатном луче, необходимо сначала найти цену одного деления шкалы. На луче отмечены точки с координатами 1 и 4.

1. Найдем длину отрезка между этими точками. Она равна разности их координат: $4 - 1 = 3$.

2. Посчитаем количество маленьких отрезков (делений) между точками 1 и 4. На рисунке их 12.

3. Теперь вычислим цену одного деления, разделив общую длину отрезка на количество делений: $\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$.

4. Определим положение точки А. Она находится на 7-м делении справа от точки с координатой 1.

5. Чтобы найти координату точки А, нужно к начальной координате (1) прибавить произведение количества делений (7) на цену одного деления ($\frac{1}{4}$):

Координата А = $1 + 7 \times \frac{1}{4} = 1 + \frac{7}{4}$.

Преобразуем неправильную дробь $\frac{7}{4}$ в смешанное число: $\frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$.

Сложим целые части: $1 + 1\frac{3}{4} = 2\frac{3}{4}$.

Таким образом, точка А имеет координату $2\frac{3}{4}$. Этот вариант соответствует ответу под буквой В.

Ответ: В) $2\frac{3}{4}$