Номер 935, страница 212 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 34. Смешанные дроби. Упражнения - номер 935, страница 212.

Условие.

935. Общая площадь трёх крупнейших волжских водохранилищ: Куйбышевского, Рыбинского и Волгоградского – составляет $14147 \text{ км}^2$.
Площадь Волгоградского водохранилища на $1463 \text{ км}^2$ меньше площади Рыбинского водохранилища и на $3333 \text{ км}^2$ меньше площади Куйбышевского водохранилища. Найдите площадь каждого водохранилища.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ км² — площадь Волгоградского водохранилища.

Из условия известно, что площадь Волгоградского водохранилища на 1463 км² меньше площади Рыбинского. Это означает, что площадь Рыбинского водохранилища на 1463 км² больше площади Волгоградского. Таким образом, площадь Рыбинского водохранилища составляет:
$(x + 1463)$ км².

Также из условия известно, что площадь Волгоградского водохранилища на 3333 км² меньше площади Куйбышевского. Это означает, что площадь Куйбышевского водохранилища на 3333 км² больше площади Волгоградского. Таким образом, площадь Куйбышевского водохранилища составляет:
$(x + 3333)$ км².

Общая площадь трёх водохранилищ составляет 14 147 км². Мы можем составить уравнение, сложив площади всех трёх водохранилищ:
$x + (x + 1463) + (x + 3333) = 14147$

Решим полученное уравнение:
$3x + 1463 + 3333 = 14147$
$3x + 4796 = 14147$
$3x = 14147 - 4796$
$3x = 9351$
$x = 9351 / 3$
$x = 3117$
Таким образом, площадь Волгоградского водохранилища составляет 3117 км².

Теперь найдем площади двух других водохранилищ:
1. Площадь Рыбинского водохранилища: $3117 + 1463 = 4580$ км².
2. Площадь Куйбышевского водохранилища: $3117 + 3333 = 6450$ км².

Ответ: площадь Куйбышевского водохранилища — 6450 км², площадь Рыбинского водохранилища — 4580 км², площадь Волгоградского водохранилища — 3117 км².