Номер 933, страница 212 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 34. Смешанные дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 933, страница 212.
№933 (с. 212)
Условие. №933 (с. 212)
скриншот условия

933. При каких натуральных значениях $a$ является верным неравенство $\frac{10}{a} < a$, левая часть которого — неправильная дробь?
Решение. №933 (с. 212)

Решение 2. №933 (с. 212)
Для решения задачи необходимо найти все натуральные значения $a$, которые удовлетворяют двум условиям одновременно:
- Дробь $\frac{10}{a}$ является неправильной.
- Неравенство $\frac{10}{a} < a$ является верным.
Рассмотрим первое условие. Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. В данном случае это означает, что $10 \ge a$. Поскольку по условию $a$ — натуральное число, оно должно быть целым и положительным ($a \ge 1$). Объединяя эти два факта, получаем, что возможные значения для $a$ принадлежат множеству $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$.
Теперь рассмотрим второе условие: $\frac{10}{a} < a$. Так как $a$ является натуральным числом, то оно положительно ($a > 0$). Мы можем умножить обе части неравенства на $a$, при этом знак неравенства не изменится:
$10 < a \cdot a$
$10 < a^2$
Нам осталось найти такие значения $a$ из множества $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$, для которых выполняется неравенство $a^2 > 10$. Проверим каждое из возможных значений:
- При $a=1$, $1^2 = 1$. Неравенство $1 > 10$ ложно.
- При $a=2$, $2^2 = 4$. Неравенство $4 > 10$ ложно.
- При $a=3$, $3^2 = 9$. Неравенство $9 > 10$ ложно.
- При $a=4$, $4^2 = 16$. Неравенство $16 > 10$ истинно.
- При $a=5$, $5^2 = 25$. Неравенство $25 > 10$ истинно.
- При $a=6$, $6^2 = 36$. Неравенство $36 > 10$ истинно.
- При $a=7$, $7^2 = 49$. Неравенство $49 > 10$ истинно.
- При $a=8$, $8^2 = 64$. Неравенство $64 > 10$ истинно.
- При $a=9$, $9^2 = 81$. Неравенство $81 > 10$ истинно.
- При $a=10$, $10^2 = 100$. Неравенство $100 > 10$ истинно.
Таким образом, натуральные значения $a$, удовлетворяющие всем условиям задачи, это $4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$.
Ответ: $4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 933 расположенного на странице 212 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №933 (с. 212), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.