Номер 926, страница 211 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 34. Смешанные дроби. Упражнения - номер 926, страница 211.

Условие.

926. Степан, Иван и Андрей съели арбуз. Степан съел $ \frac{2}{9} $ арбуза, Иван — $ \frac{4}{9} $. Какую часть арбуза съел Андрей?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти, какую часть арбуза съел Андрей, нужно из целого арбуза (который мы принимаем за 1) вычесть части, которые съели Степан и Иван.

1. Найдем, какую часть арбуза съели Степан и Иван вместе.
Для этого сложим доли, которые съел каждый из них. Так как знаменатели у дробей одинаковые, складываем только числители:
$\frac{2}{9} + \frac{4}{9} = \frac{2+4}{9} = \frac{6}{9}$
Вместе Степан и Иван съели $\frac{6}{9}$ арбуза.

2. Найдем, какая часть арбуза осталась для Андрея.
Представим весь арбуз как единицу, или как дробь $\frac{9}{9}$. Теперь вычтем из целого арбуза ту часть, которую съели Степан и Иван:
$1 - \frac{6}{9} = \frac{9}{9} - \frac{6}{9} = \frac{9-6}{9} = \frac{3}{9}$
Андрей съел $\frac{3}{9}$ арбуза.

3. Сократим полученный результат.
Дробь $\frac{3}{9}$ можно упростить, разделив и числитель, и знаменатель на 3:
$\frac{3 \div 3}{9 \div 3} = \frac{1}{3}$

Ответ: Андрей съел $\frac{1}{3}$ часть арбуза.