Номер 925, страница 211 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 34. Смешанные дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 925, страница 211.
№925 (с. 211)
Условие. №925 (с. 211)
скриншот условия

925. Решите уравнение:
1) $7\frac{7}{30} - (5\frac{11}{30} - y) = 3\frac{19}{30};$
2) $(x - 1\frac{9}{17}) + 2\frac{14}{17} = 5\frac{5}{17}.$
Решение. №925 (с. 211)

Решение 2. №925 (с. 211)
1) $7\frac{7}{30} - (5\frac{11}{30} - y) = 3\frac{19}{30}$
Для решения данного уравнения сначала раскроем скобки. Так как перед скобкой стоит знак «минус», знаки всех членов внутри скобки меняются на противоположные:
$7\frac{7}{30} - 5\frac{11}{30} + y = 3\frac{19}{30}$
Теперь выполним вычитание смешанных дробей в левой части уравнения. Поскольку дробная часть уменьшаемого ($\frac{7}{30}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{11}{30}$), необходимо «занять» единицу у целой части уменьшаемого:
$7\frac{7}{30} - 5\frac{11}{30} = 6\frac{30+7}{30} - 5\frac{11}{30} = 6\frac{37}{30} - 5\frac{11}{30} = (6-5) + (\frac{37-11}{30}) = 1\frac{26}{30}$
Подставим полученное значение обратно в уравнение:
$1\frac{26}{30} + y = 3\frac{19}{30}$
В получившемся уравнении y является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$y = 3\frac{19}{30} - 1\frac{26}{30}$
Снова «займем» единицу у целой части уменьшаемого, так как $\frac{19}{30} < \frac{26}{30}$:
$y = 2\frac{30+19}{30} - 1\frac{26}{30} = 2\frac{49}{30} - 1\frac{26}{30} = (2-1) + (\frac{49-26}{30}) = 1\frac{23}{30}$
Ответ: $1\frac{23}{30}$
2) $(x - 1\frac{9}{17}) + 2\frac{14}{17} = 5\frac{5}{17}$
В данном уравнении выражение в скобках является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$x - 1\frac{9}{17} = 5\frac{5}{17} - 2\frac{14}{17}$
Выполним вычитание в правой части. Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{5}{17}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{14}{17}$), «займем» единицу у целой части уменьшаемого:
$5\frac{5}{17} - 2\frac{14}{17} = 4\frac{17+5}{17} - 2\frac{14}{17} = 4\frac{22}{17} - 2\frac{14}{17} = (4-2) + (\frac{22-14}{17}) = 2\frac{8}{17}$
Теперь уравнение имеет вид:
$x - 1\frac{9}{17} = 2\frac{8}{17}$
Здесь x является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
$x = 2\frac{8}{17} + 1\frac{9}{17}$
Сложим целые и дробные части:
$x = (2+1) + (\frac{8+9}{17}) = 3 + \frac{17}{17} = 3 + 1 = 4$
Ответ: $4$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 925 расположенного на странице 211 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №925 (с. 211), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.