Номер 927, страница 211 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 34. Смешанные дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 927, страница 211.

927. Мария, Ирина, Елена и Ольга съели торт. Мария съела $\frac{3}{16}$ торта, Ирина $-$ $\frac{5}{16}$, Елена $-$ $\frac{2}{16}$. Какую часть торта съела Ольга?

Для того чтобы найти, какую часть торта съела Ольга, нужно из целого торта (который мы принимаем за 1) вычесть те части, которые съели Мария, Ирина и Елена.

1. Сначала найдем, какую часть торта съели Мария, Ирина и Елена вместе. Для этого сложим их доли, так как знаменатели у всех дробей одинаковые:

$ \frac{3}{16} + \frac{5}{16} + \frac{2}{16} = \frac{3+5+2}{16} = \frac{10}{16} $

Итак, Мария, Ирина и Елена вместе съели $ \frac{10}{16} $ торта.

2. Теперь найдем, какая часть торта осталась для Ольги. Для этого вычтем из целого торта (1) ту часть, которую съели остальные. Представим 1 в виде дроби со знаменателем 16:

$ 1 = \frac{16}{16} $

Выполним вычитание:

$ \frac{16}{16} - \frac{10}{16} = \frac{16-10}{16} = \frac{6}{16} $

Таким образом, Ольга съела $ \frac{6}{16} $ торта. Эту дробь можно сократить до $ \frac{3}{8} $, но для ответа оставим знаменатель 16, как в условии задачи.

Ответ: $ \frac{6}{16} $ торта.