Номер 927, страница 211 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 34. Смешанные дроби. Упражнения - номер 927, страница 211.

Условие.

927. Мария, Ирина, Елена и Ольга съели торт. Мария съела $\frac{3}{16}$ торта, Ирина $-$ $\frac{5}{16}$, Елена $-$ $\frac{2}{16}$. Какую часть торта съела Ольга?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти, какую часть торта съела Ольга, нужно из целого торта (который мы принимаем за 1) вычесть те части, которые съели Мария, Ирина и Елена.

1. Сначала найдем, какую часть торта съели Мария, Ирина и Елена вместе. Для этого сложим их доли, так как знаменатели у всех дробей одинаковые:

$ \frac{3}{16} + \frac{5}{16} + \frac{2}{16} = \frac{3+5+2}{16} = \frac{10}{16} $

Итак, Мария, Ирина и Елена вместе съели $ \frac{10}{16} $ торта.

2. Теперь найдем, какая часть торта осталась для Ольги. Для этого вычтем из целого торта (1) ту часть, которую съели остальные. Представим 1 в виде дроби со знаменателем 16:

$ 1 = \frac{16}{16} $

Выполним вычитание:

$ \frac{16}{16} - \frac{10}{16} = \frac{16-10}{16} = \frac{6}{16} $

Таким образом, Ольга съела $ \frac{6}{16} $ торта. Эту дробь можно сократить до $ \frac{3}{8} $, но для ответа оставим знаменатель 16, как в условии задачи.

Ответ: $ \frac{6}{16} $ торта.