Номер 924, страница 211 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 34. Смешанные дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 924, страница 211.
№924 (с. 211)
Условие. №924 (с. 211)
скриншот условия

924. Решите уравнение:
1) $4\frac{5}{7} - (x - 6\frac{3}{7}) = 2\frac{6}{7}$
2) $19\frac{28}{34} - (m + 2\frac{29}{34}) = 12\frac{15}{34}$
Решение. №924 (с. 211)

Решение 2. №924 (с. 211)
1) $4\frac{5}{7} - (x - 6\frac{3}{7}) = 2\frac{6}{7}$
В данном уравнении выражение в скобках $(x - 6\frac{3}{7})$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность.
$x - 6\frac{3}{7} = 4\frac{5}{7} - 2\frac{6}{7}$
Выполним вычитание в правой части. Поскольку дробная часть уменьшаемого ($\frac{5}{7}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{6}{7}$), нужно "занять" единицу у целой части уменьшаемого:
$4\frac{5}{7} = 3 + 1 + \frac{5}{7} = 3 + \frac{7}{7} + \frac{5}{7} = 3\frac{12}{7}$
Теперь произведем вычитание:
$3\frac{12}{7} - 2\frac{6}{7} = (3-2) + (\frac{12-6}{7}) = 1\frac{6}{7}$
Уравнение принимает вид:
$x - 6\frac{3}{7} = 1\frac{6}{7}$
Теперь $x$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, нужно сложить вычитаемое и разность.
$x = 1\frac{6}{7} + 6\frac{3}{7}$
$x = (1+6) + (\frac{6}{7} + \frac{3}{7}) = 7 + \frac{9}{7} = 7 + 1\frac{2}{7} = 8\frac{2}{7}$
Ответ: $8\frac{2}{7}$.
2) $19\frac{28}{34} - (m + 2\frac{29}{34}) = 12\frac{15}{34}$
В этом уравнении выражение в скобках $(m + 2\frac{29}{34})$ — это неизвестное вычитаемое. Чтобы найти его, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$m + 2\frac{29}{34} = 19\frac{28}{34} - 12\frac{15}{34}$
Выполним вычитание в правой части уравнения:
$19\frac{28}{34} - 12\frac{15}{34} = (19-12) + (\frac{28-15}{34}) = 7\frac{13}{34}$
Теперь уравнение выглядит так:
$m + 2\frac{29}{34} = 7\frac{13}{34}$
Здесь $m$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$m = 7\frac{13}{34} - 2\frac{29}{34}$
Дробная часть уменьшаемого ($\frac{13}{34}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{29}{34}$), поэтому "займем" единицу у целой части уменьшаемого:
$7\frac{13}{34} = 6 + 1 + \frac{13}{34} = 6 + \frac{34}{34} + \frac{13}{34} = 6\frac{47}{34}$
Теперь найдем $m$:
$m = 6\frac{47}{34} - 2\frac{29}{34} = (6-2) + (\frac{47-29}{34}) = 4\frac{18}{34}$
Сократим дробную часть, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2:
$\frac{18}{34} = \frac{18 \div 2}{34 \div 2} = \frac{9}{17}$
Таким образом, $m = 4\frac{9}{17}$.
Ответ: $4\frac{9}{17}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 924 расположенного на странице 211 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №924 (с. 211), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.