Номер 3, страница 213 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание №4 «Проверьте себя» в тестовой форме. § 34. Смешанные дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 3, страница 213.

3. Укажите верное неравенство.

А) $\frac{7}{6} < \frac{6}{7}$

Б) $\frac{1}{5} > \frac{1}{4}$

В) $\frac{7}{13} < \frac{9}{13}$

Г) $\frac{15}{19} > \frac{17}{19}$

Чтобы найти верное неравенство, проанализируем каждый из предложенных вариантов.

А) $\frac{7}{6} < \frac{6}{7}$

Дробь $\frac{7}{6}$ — неправильная, так как числитель больше знаменателя ($7 > 6$), поэтому ее значение больше 1. Дробь $\frac{6}{7}$ — правильная, так как числитель меньше знаменателя ($6 < 7$), поэтому ее значение меньше 1. Число, которое больше 1, не может быть меньше числа, которое меньше 1. Следовательно, неравенство $\frac{7}{6} < \frac{6}{7}$ неверно.

Ответ: неверно.

Б) $\frac{1}{5} > \frac{1}{4}$

Для сравнения дробей с одинаковыми числителями (в данном случае 1) нужно помнить правило: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Так как $5 > 4$, то $\frac{1}{5} < \frac{1}{4}$. Также можно привести дроби к общему знаменателю 20: $\frac{1}{5} = \frac{4}{20}$ и $\frac{1}{4} = \frac{5}{20}$. Поскольку $4 < 5$, то $\frac{4}{20} < \frac{5}{20}$. Следовательно, неравенство $\frac{1}{5} > \frac{1}{4}$ неверно.

Ответ: неверно.

В) $\frac{7}{13} < \frac{9}{13}$

Для сравнения дробей с одинаковыми знаменателями (в данном случае 13) нужно сравнить их числители. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. Сравниваем числители: $7 < 9$. Следовательно, неравенство $\frac{7}{13} < \frac{9}{13}$ верно.

Ответ: верно.

Г) $\frac{15}{19} > \frac{17}{19}$

Дроби имеют одинаковый знаменатель 19. Сравниваем их числители: $15 < 17$. Значит, $\frac{15}{19} < \frac{17}{19}$. Следовательно, неравенство $\frac{15}{19} > \frac{17}{19}$ неверно.

Ответ: неверно.