Номер 10, страница 214 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание №4 «Проверьте себя» в тестовой форме. § 34. Смешанные дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 10, страница 214.

10. Какое число должно стоять в конце цепочки вычислений?

$6 \frac{3}{11} +1 \frac{2}{11} -4 \frac{8}{11} +3 \frac{3}{11} = ?$

А) $6$

Б) $7$

В) $6 \frac{6}{11}$

Г) $5 \frac{10}{11}$

Для того чтобы найти число, которое должно стоять в конце цепочки, необходимо последовательно выполнить все указанные математические операции.

1. Первое действие: Сложение

К начальному числу $6\frac{3}{11}$ прибавляем $1\frac{2}{11}$. Для этого сложим отдельно целые и дробные части:

$6\frac{3}{11} + 1\frac{2}{11} = (6 + 1) + (\frac{3}{11} + \frac{2}{11}) = 7 + \frac{3+2}{11} = 7\frac{5}{11}$

2. Второе действие: Вычитание

Из результата первого шага $7\frac{5}{11}$ вычитаем $4\frac{8}{11}$. Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{5}{11}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{8}{11}$), необходимо "занять" единицу у целой части:

$7\frac{5}{11} = 6 + 1 + \frac{5}{11} = 6 + \frac{11}{11} + \frac{5}{11} = 6\frac{16}{11}$

Теперь выполняем вычитание:

$6\frac{16}{11} - 4\frac{8}{11} = (6 - 4) + (\frac{16}{11} - \frac{8}{11}) = 2 + \frac{16-8}{11} = 2\frac{8}{11}$

3. Третье действие: Сложение

К результату второго шага $2\frac{8}{11}$ прибавляем $3\frac{3}{11}$:

$2\frac{8}{11} + 3\frac{3}{11} = (2 + 3) + (\frac{8}{11} + \frac{3}{11}) = 5 + \frac{8+3}{11} = 5 + \frac{11}{11} = 5 + 1 = 6$

В конце цепочки вычислений получается число 6.

Ответ: 6