Номер 915, страница 210 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 34. Смешанные дроби. Упражнения - номер 915, страница 210.

Условие.

915. Запишите число в виде неправильной дроби:

1) $2\frac{4}{7}$;
2) $3\frac{5}{12}$;
3) $4\frac{7}{20}$;
4) $6\frac{11}{24}$;
5) $7\frac{23}{100}$;
6) $10\frac{16}{27}$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо выполнить следующие действия:

1. Умножить целую часть числа на знаменатель его дробной части.
2. К полученному произведению прибавить числитель дробной части.
3. Результат записать в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним.

Общая формула для преобразования смешанного числа $A \frac{b}{c}$ в неправильную дробь выглядит так: $A \frac{b}{c} = \frac{A \cdot c + b}{c}$.

1) $2\frac{4}{7}$

Для преобразования числа $2\frac{4}{7}$ в неправильную дробь, умножаем целую часть 2 на знаменатель 7 и прибавляем числитель 4. Знаменатель 7 оставляем без изменений.

$2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7}$

Ответ: $\frac{18}{7}$

2) $3\frac{5}{12}$

Умножаем целую часть 3 на знаменатель 12 и прибавляем числитель 5. Знаменатель 12 оставляем без изменений.

$3\frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{36 + 5}{12} = \frac{41}{12}$

Ответ: $\frac{41}{12}$

3) $4\frac{7}{20}$

Умножаем целую часть 4 на знаменатель 20 и прибавляем числитель 7. Знаменатель 20 оставляем без изменений.

$4\frac{7}{20} = \frac{4 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{80 + 7}{20} = \frac{87}{20}$

Ответ: $\frac{87}{20}$

4) $6\frac{11}{24}$

Умножаем целую часть 6 на знаменатель 24 и прибавляем числитель 11. Знаменатель 24 оставляем без изменений.

$6\frac{11}{24} = \frac{6 \cdot 24 + 11}{24} = \frac{144 + 11}{24} = \frac{155}{24}$

Ответ: $\frac{155}{24}$

5) $7\frac{23}{100}$

Умножаем целую часть 7 на знаменатель 100 и прибавляем числитель 23. Знаменатель 100 оставляем без изменений.

$7\frac{23}{100} = \frac{7 \cdot 100 + 23}{100} = \frac{700 + 23}{100} = \frac{723}{100}$

Ответ: $\frac{723}{100}$

6) $10\frac{16}{27}$

Умножаем целую часть 10 на знаменатель 27 и прибавляем числитель 16. Знаменатель 27 оставляем без изменений.

$10\frac{16}{27} = \frac{10 \cdot 27 + 16}{27} = \frac{270 + 16}{27} = \frac{286}{27}$

Ответ: $\frac{286}{27}$