Номер 913, страница 209 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 34. Смешанные дроби. Упражнения - номер 913, страница 209.

Условие.

913. Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части:

1) $\frac{10}{6}$

2) $\frac{18}{5}$

3) $\frac{23}{11}$

4) $\frac{19}{6}$

5) $\frac{55}{6}$

Решение.

Решение 2.

Чтобы записать частное в виде дроби, нужно делимое сделать числителем, а делитель – знаменателем. Чтобы выделить целую и дробную части из неправильной дроби (у которой числитель больше знаменателя или равен ему), нужно разделить числитель на знаменатель с остатком. Неполное частное будет целой частью, остаток – числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.

1) 10 : 6

Запишем частное в виде дроби: $10 : 6 = \frac{10}{6}$.

Чтобы выделить целую часть, разделим 10 на 6 с остатком:

$10 \div 6 = 1$ (остаток $4$).

Таким образом, целая часть равна 1, а дробная часть – $\frac{4}{6}$. Получаем смешанное число $1\frac{4}{6}$.

Сократим дробную часть, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.

Итоговый результат: $1\frac{2}{3}$.

Ответ: $1\frac{2}{3}$.

2) 18 : 5

Запишем частное в виде дроби: $18 : 5 = \frac{18}{5}$.

Выделим целую часть, разделив 18 на 5 с остатком:

$18 \div 5 = 3$ (остаток $3$).

Целая часть равна 3, числитель дробной части – 3, знаменатель – 5. Получаем смешанное число $3\frac{3}{5}$.

Ответ: $3\frac{3}{5}$.

3) 23 : 11

Запишем частное в виде дроби: $23 : 11 = \frac{23}{11}$.

Выделим целую часть, разделив 23 на 11 с остатком:

$23 \div 11 = 2$ (остаток $1$).

Целая часть равна 2, числитель дробной части – 1, знаменатель – 11. Получаем смешанное число $2\frac{1}{11}$.

Ответ: $2\frac{1}{11}$.

4) 19 : 6

Запишем частное в виде дроби: $19 : 6 = \frac{19}{6}$.

Выделим целую часть, разделив 19 на 6 с остатком:

$19 \div 6 = 3$ (остаток $1$).

Целая часть равна 3, числитель дробной части – 1, знаменатель – 6. Получаем смешанное число $3\frac{1}{6}$.

Ответ: $3\frac{1}{6}$.

5) 55 : 6

Запишем частное в виде дроби: $55 : 6 = \frac{55}{6}$.

Выделим целую часть, разделив 55 на 6 с остатком:

$55 \div 6 = 9$ (остаток $1$).

Целая часть равна 9, числитель дробной части – 1, знаменатель – 6. Получаем смешанное число $9\frac{1}{6}$.

Ответ: $9\frac{1}{6}$.