Номер 914, страница 210 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 34. Смешанные дроби. Упражнения - номер 914, страница 210.

Условие.

914. Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части:

1) $7 : 2$;

2) $9 : 4$;

3) $25 : 8$;

4) $327 : 10$;

5) $812 : 81$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы записать частное в виде дроби, нужно делимое сделать числителем, а делитель — знаменателем. Чтобы выделить целую и дробную части из полученной неправильной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель с остатком. Неполное частное будет целой частью смешанного числа, остаток — числителем его дробной части, а делитель — знаменателем.

1) 7 : 2

Представим частное в виде дроби:
$7 : 2 = \frac{7}{2}$
Теперь выделим целую часть. Разделим $7$ на $2$ с остатком:
$7 \div 2 = 3$ (ост. $1$)
Следовательно, целая часть равна $3$, а дробная часть $\frac{1}{2}$.
$\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$
Ответ: $3\frac{1}{2}$

2) 9 : 4

Представим частное в виде дроби:
$9 : 4 = \frac{9}{4}$
Выделим целую часть. Разделим $9$ на $4$ с остатком:
$9 \div 4 = 2$ (ост. $1$)
Целая часть равна $2$, дробная часть $\frac{1}{4}$.
$\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$
Ответ: $2\frac{1}{4}$

3) 25 : 8

Представим частное в виде дроби:
$25 : 8 = \frac{25}{8}$
Выделим целую часть. Разделим $25$ на $8$ с остатком:
$25 \div 8 = 3$ (ост. $1$)
Целая часть равна $3$, дробная часть $\frac{1}{8}$.
$\frac{25}{8} = 3\frac{1}{8}$
Ответ: $3\frac{1}{8}$

4) 327 : 10

Представим частное в виде дроби:
$327 : 10 = \frac{327}{10}$
Выделим целую часть. Разделим $327$ на $10$ с остатком:
$327 \div 10 = 32$ (ост. $7$)
Целая часть равна $32$, дробная часть $\frac{7}{10}$.
$\frac{327}{10} = 32\frac{7}{10}$
Ответ: $32\frac{7}{10}$

5) 812 : 81

Представим частное в виде дроби:
$812 : 81 = \frac{812}{81}$
Выделим целую часть. Разделим $812$ на $81$ с остатком:
$812 \div 81 = 10$ (ост. $2$), так как $10 \times 81 = 810$, и $812 - 810 = 2$.
Целая часть равна $10$, дробная часть $\frac{2}{81}$.
$\frac{812}{81} = 10\frac{2}{81}$
Ответ: $10\frac{2}{81}$