Номер 2, страница 209 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 34. Смешанные дроби. Вопросы - номер 2, страница 209.

Условие.

2. Какой дробью является дробная часть смешанной дроби?

Решение.

Решение 2.

Смешанная дробь (также называемая смешанным числом) представляет собой сумму натурального числа (целой части) и правильной дроби (дробной части). Например, рассмотрим смешанную дробь $5\frac{2}{7}$. В этой записи $5$ — это целая часть, а $\frac{2}{7}$ — это дробная часть.

По определению, дробная часть смешанной дроби всегда является правильной дробью. Правильная дробь — это такая дробь, у которой числитель (число над чертой) меньше знаменателя (число под чертой). В нашем примере $2 < 7$, поэтому $\frac{2}{7}$ — правильная дробь.

Если бы дробная часть была неправильной (числитель больше или равен знаменателю), то из нее можно было бы выделить одну или несколько целых единиц. Эти единицы были бы добавлены к целой части, а оставшаяся дробь стала бы правильной. Например, запись $3\frac{4}{3}$ не является стандартной формой смешанной дроби. Дробь $\frac{4}{3}$ — неправильная. Мы можем преобразовать ее: $\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$. Тогда исходное число будет равно $3 + 1\frac{1}{3} = 4\frac{1}{3}$. В канонической записи $4\frac{1}{3}$ дробная часть $\frac{1}{3}$ является правильной дробью.

Ответ: Дробная часть смешанной дроби является правильной дробью.