Номер 12, страница 185 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Задание №3 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 12, страница 185.

Условие.

12. Стену длиной 6 м и высотой 3 м хотят выложить кафелем. Одна кафельная плитка имеет форму квадрата со стороной 15 см. Плитку продают в контейнерах по 150 штук в каждом. Какое наименьшее количество контейнеров с кафелем надо приобрести для запланированной работы?

А) 4

Б) 5

В) 6

Г) 7

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Приведение всех размеров к единой системе измерения

Размеры стены даны в метрах (м), а размеры плитки — в сантиметрах (см). Для удобства расчетов переведем все размеры в сантиметры, зная, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.

Длина стены: $6 \text{ м} = 6 \times 100 \text{ см} = 600 \text{ см}$.

Высота стены: $3 \text{ м} = 3 \times 100 \text{ см} = 300 \text{ см}$.

Сторона квадратной плитки равна $15 \text{ см}$.

2. Расчет необходимого количества плиток

Чтобы найти общее количество плиток, необходимое для покрытия всей стены, сначала определим, сколько плиток поместится по длине и по высоте стены.

Количество плиток по длине стены: $\frac{600 \text{ см}}{15 \text{ см}} = 40$ штук.

Количество плиток по высоте стены: $\frac{300 \text{ см}}{15 \text{ см}} = 20$ штук.

Теперь найдем общее количество плиток, перемножив полученные значения:

Общее количество плиток = $40 \times 20 = 800$ штук.

3. Расчет количества контейнеров

Плитка продается в контейнерах по 150 штук в каждом. Чтобы найти необходимое количество контейнеров, разделим общее количество плиток на количество плиток в одном контейнере.

Количество контейнеров = $\frac{800}{150} = \frac{80}{15} \approx 5,33$.

Поскольку контейнеры можно приобрести только в целом количестве, полученный результат необходимо округлить в большую сторону до ближайшего целого числа. Пяти контейнеров будет недостаточно, так как $5 \times 150 = 750$ плиток, а требуется 800. Следовательно, необходимо приобрести 6 контейнеров.

Проверка: $6 \times 150 = 900$ плиток, что является достаточным количеством.

Таким образом, наименьшее количество контейнеров, которое нужно приобрести, — это 6.

Ответ: 6