Номер 7, страница 185 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание №3 «Проверьте себя» в тестовой форме. § 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 7, страница 185.

7. Из двух сёл, расстояние между которыми равно 18 км, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход шёл впереди со скоростью 3 км/ч, а велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит пешехода?

А) 1 ч

Б) 2 ч

В) 3 ч

Г) 4 ч

Это задача на движение вдогонку. Чтобы определить время, через которое велосипедист догонит пешехода, необходимо найти их скорость сближения.

Скорость сближения — это скорость, с которой уменьшается расстояние между движущимися объектами. Когда объекты движутся в одном направлении, скорость сближения равна разности их скоростей (при условии, что догоняющий объект движется быстрее).

Скорость велосипедиста $v_{в} = 12$ км/ч.
Скорость пешехода $v_{п} = 3$ км/ч.

Вычислим скорость сближения $v_{сбл}$:

$v_{сбл} = v_{в} - v_{п} = 12 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 9 \text{ км/ч}$

Таким образом, каждый час расстояние между велосипедистом и пешеходом сокращается на 9 км.

Начальное расстояние между ними по условию задачи составляет $S = 18$ км. Чтобы найти время $t$, за которое велосипедист покроет это расстояние, нужно разделить начальное расстояние на скорость сближения:

$t = \frac{S}{v_{сбл}}$

$t = \frac{18 \text{ км}}{9 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$

Следовательно, велосипедист догонит пешехода через 2 часа. Это соответствует варианту ответа Б).

Ответ: 2 ч.