Номер 6, страница 185 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Задание №3 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 6, страница 185.

Условие.

6. Укажите число, которое может быть остатком при делении натурального числа $a$ на 98.

А) 102

Б) 100

В) 98

Г) 96

Решение.

Решение 2.

По определению деления с остатком, при делении натурального числа $a$ на натуральное число $d$ (делитель), остаток $r$ должен быть неотрицательным и строго меньше делителя. Это условие можно записать в виде неравенства: $0 \le r < d$.

В данной задаче делителем является число 98, то есть $d = 98$. Следовательно, остаток от деления на 98 должен быть целым числом, удовлетворяющим неравенству $0 \le r < 98$.

Рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

А) 102: Неверно, так как остаток не может быть больше делителя ($102 > 98$).

Б) 100: Неверно, так как остаток не может быть больше делителя ($100 > 98$).

В) 98: Неверно, так как остаток должен быть строго меньше делителя ($r < 98$), а 98 не меньше 98.

Г) 96: Верно, так как это число удовлетворяет условию $0 \le 96 < 98$. Например, при делении 194 на 98, в остатке будет 96 ($194 = 1 \cdot 98 + 96$).

Ответ: Г) 96