gdz.top
Номер 1.234, страница 52 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.14. Задачи «на части» - номер 1.234, страница 52.
№1.233
№1.234 (с. 52)
Условие. №1.234 (с. 52)
1.234. На двух полках стояло 60 книг. Когда с одной полки переставили на другую 4 книги, то на первой полке книг стало в 2 раза больше, чем на второй. Сколько книг было на первой полке первоначально?
Решение 1. №1.234 (с. 52)
Решение 4. №1.234 (с. 52)
Для решения задачи введем переменные. Пусть $x$ — это первоначальное количество книг на первой полке, а $y$ — первоначальное количество книг на второй полке.
Суммарное количество книг на двух полках равно 60, что дает нам первое уравнение:
$x + y = 60$
Отсюда можно выразить $y$:
$y = 60 - x$
В условии сказано, что "с одной полки переставили на другую 4 книги". Это создает два возможных сценария, которые нужно рассмотреть отдельно.
Случай 1: 4 книги переставили с первой полки на вторую.
В этом случае количество книг на первой полке станет $x - 4$, а на второй — $y + 4$.
По условию, после этого на первой полке стало в 2 раза больше книг, чем на второй. Составим уравнение для этого случая:
$x - 4 = 2 \cdot (y + 4)$
Теперь подставим в это уравнение ранее найденное выражение для $y$ ($y = 60 - x$):
$x - 4 = 2 \cdot ((60 - x) + 4)$
$x - 4 = 2 \cdot (64 - x)$
$x - 4 = 128 - 2x$
$3x = 128 + 4$
$3x = 132$
$x = \frac{132}{3} = 44$
Значит, если книги переставляли с первой полки на вторую, то на первой полке первоначально было 44 книги (а на второй $60 - 44 = 16$ книг).
Проверка: Изначально: 44 и 16. Переставили 4 книги с первой на вторую. Стало: $44-4=40$ на первой и $16+4=20$ на второй. $40 = 2 \cdot 20$. Условие выполняется.
Случай 2: 4 книги переставили со второй полки на первую.
В этом случае количество книг на первой полке станет $x + 4$, а на второй — $y - 4$.
Условие остается тем же: на первой полке стало в 2 раза больше книг, чем на второй. Составим уравнение:
$x + 4 = 2 \cdot (y - 4)$
Снова подставим $y = 60 - x$:
$x + 4 = 2 \cdot ((60 - x) - 4)$
$x + 4 = 2 \cdot (56 - x)$
$x + 4 = 112 - 2x$
$3x = 112 - 4$
$3x = 108$
$x = \frac{108}{3} = 36$
Значит, если книги переставляли со второй полки на первую, то на первой полке первоначально было 36 книг (а на второй $60 - 36 = 24$ книги).
Проверка: Изначально: 36 и 24. Переставили 4 книги со второй на первую. Стало: $36+4=40$ на первой и $24-4=20$ на второй. $40 = 2 \cdot 20$. Условие также выполняется.
Поскольку в условии задачи не уточнено, с какой полки на какую были переставлены книги, задача имеет два возможных правильных ответа.
Ответ: 36 книг или 44 книги.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.234 расположенного на странице 52 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.234 (с. 52), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.