gdz.top
Номер 1.235, страница 52 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.14. Задачи «на части» - номер 1.235, страница 52.
№1.234
№1.235 (с. 52)
Условие. №1.235 (с. 52)
1.235. На двух полках стояло 80 книг. Когда с одной полки переставили на другую 6 книг, то на одной из этих полок стало в 3 раза больше книг, чем на другой. Сколько книг было на каждой полке первоначально?
Решение 1. №1.235 (с. 52)
Решение 4. №1.235 (с. 52)
Сначала определим, сколько книг стало на полках после того, как 6 книг переставили. Общее количество книг (80) при этом не изменилось.
Пусть на одной полке стало $x$ книг, тогда на другой, где книг стало в 3 раза больше, стало $3x$ книг. Составим уравнение, исходя из общего количества книг:
$x + 3x = 80$
$4x = 80$
$x = \frac{80}{4} = 20$
Значит, на одной полке стало 20 книг, а на другой $3 \cdot 20 = 60$ книг.
Теперь найдем первоначальное количество книг. Для этого нужно выполнить обратное действие — вернуть 6 книг на ту полку, с которой их взяли. Так как мы не знаем, с какой полки переставляли книги, существует два возможных варианта.
Сценарий 1: 6 книг переставили с полки, на которой в итоге стало 20 книг.
Это означает, что до перестановки на этой полке было на 6 книг больше, а на другой — на 6 книг меньше.
На первой полке было: $20 + 6 = 26$ книг.
На второй полке было: $60 - 6 = 54$ книги.
Проверка: изначально было 26 и 54 книги. Если с первой полки (26) переставить 6 книг на вторую (54), то на них станет $26 - 6 = 20$ и $54 + 6 = 60$. Соотношение $60 = 3 \cdot 20$ выполняется.
Сценарий 2: 6 книг переставили с полки, на которой в итоге стало 60 книг.
Это означает, что до перестановки на этой полке было на 6 книг больше, а на другой — на 6 книг меньше.
На первой полке было: $60 + 6 = 66$ книг.
На второй полке было: $20 - 6 = 14$ книг.
Проверка: изначально было 66 и 14 книг. Если с первой полки (66) переставить 6 книг на вторую (14), то на них станет $66 - 6 = 60$ и $14 + 6 = 20$. Соотношение $60 = 3 \cdot 20$ выполняется.
Таким образом, задача имеет два возможных решения.
Ответ: Первоначально на полках могло быть либо 26 и 54 книги, либо 66 и 14 книг.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.235 расположенного на странице 52 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.235 (с. 52), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.