Номер 1.300, страница 67 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1.300. а) В каких случаях в предыдущем задании указаны приближе- ния чисел с недостатком, в каких — с избытком?

б) До какого разряда выполнено округление натуральных чисел в каждом случае?

Поскольку в вопросе содержится ссылка на предыдущее задание, которое не предоставлено, для ответа на вопросы будут использованы следующие гипотетические примеры округления чисел, которые могли быть в предыдущем задании:

• Пример 1: $234 \approx 230$
• Пример 2: $876 \approx 880$
• Пример 3: $1432 \approx 1400$
• Пример 4: $5689 \approx 5700$
• Пример 5: $45111 \approx 45000$
• Пример 6: $127500 \approx 130000$

а) В каких случаях в предыдущем задании указаны приближения чисел с недостатком, в каких — с избытком?

Приближение числа называется приближением с недостатком, если округленное число меньше исходного. Это происходит, когда первая отбрасываемая цифра (справа от разряда, до которого округляют) равна 0, 1, 2, 3 или 4.

Приближение числа называется приближением с избытком, если округленное число больше исходного. Это происходит, когда первая отбрасываемая цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9.

Проанализируем наши примеры:

• Пример 1: $234 \approx 230$. Так как $230 < 234$, это приближение с недостатком.
• Пример 2: $876 \approx 880$. Так как $880 > 876$, это приближение с избытком.
• Пример 3: $1432 \approx 1400$. Так как $1400 < 1432$, это приближение с недостатком.
• Пример 4: $5689 \approx 5700$. Так как $5700 > 5689$, это приближение с избытком.
• Пример 5: $45111 \approx 45000$. Так как $45000 < 45111$, это приближение с недостатком.
• Пример 6: $127500 \approx 130000$. Так как $130000 > 127500$, это приближение с избытком.

Ответ: Приближения с недостатком указаны в примерах 1, 3, 5. Приближения с избытком указаны в примерах 2, 4, 6.

б) До какого разряда выполнено округление натуральных чисел в каждом случае?

Чтобы определить разряд, до которого выполнено округление, нужно посмотреть на позицию самой правой цифры, отличной от нуля, в округленном числе. Все последующие цифры справа должны быть нулями.

• Пример 1 ($234 \approx 230$): самая правая ненулевая цифра (3) находится в разряде десятков.
• Пример 2 ($876 \approx 880$): самая правая ненулевая цифра (8) находится в разряде десятков.
• Пример 3 ($1432 \approx 1400$): самая правая ненулевая цифра (4) находится в разряде сотен.
• Пример 4 ($5689 \approx 5700$): самая правая ненулевая цифра (7) находится в разряде сотен.
• Пример 5 ($45111 \approx 45000$): самая правая ненулевая цифра (5) находится в разряде тысяч.
• Пример 6 ($127500 \approx 130000$): самая правая ненулевая цифра (3) находится в разряде десятков тысяч.

Ответ: Округление выполнено: до десятков в примерах 1 и 2; до сотен в примерах 3 и 4; до тысяч в примере 5; до десятков тысяч в примере 6.