gdz.top
Номер 1.293, страница 64 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.17. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности - номер 1.293, страница 64.
№1.292
№1.293 (с. 64)
Условие. №1.293 (с. 64)
1.293. a) Сумма двух чисел равна 96, а разность равна 18. Найдите эти числа.
б) Сумма двух чисел равна 87, а разность равна 19. Найдите эти числа.
в) Сумма двух чисел равна 500, а разность равна 6. Найдите эти числа.
Решение 2. №1.293 (с. 64)
Решение 3. №1.293 (с. 64)
Решение 4. №1.293 (с. 64)
а)
Обозначим искомые числа как $x$ и $y$, где $x$ — большее число, а $y$ — меньшее. Согласно условию, их сумма равна 96, а разность равна 18. Мы можем составить систему из двух линейных уравнений:
$\begin{cases} x + y = 96 \\ x - y = 18 \end{cases}$
Чтобы решить эту систему, сложим оба уравнения почленно. Это позволит нам исключить переменную $y$.
$(x + y) + (x - y) = 96 + 18$
$2x = 114$
Теперь найдем $x$:
$x = \frac{114}{2}$
$x = 57$
Подставим найденное значение $x$ в первое уравнение системы, чтобы найти $y$:
$57 + y = 96$
$y = 96 - 57$
$y = 39$
Проверим правильность решения, подставив значения в оба исходных условия:
Сумма: $57 + 39 = 96$.
Разность: $57 - 39 = 18$.
Оба условия выполняются.
Ответ: 57 и 39.
б)
Пусть два числа — это $x$ и $y$. По условию, их сумма равна 87, а разность — 19. Составим систему уравнений:
$\begin{cases} x + y = 87 \\ x - y = 19 \end{cases}$
Сложим первое и второе уравнения:
$(x + y) + (x - y) = 87 + 19$
$2x = 106$
Найдем $x$:
$x = \frac{106}{2}$
$x = 53$
Теперь найдем $y$, подставив значение $x$ в первое уравнение:
$53 + y = 87$
$y = 87 - 53$
$y = 34$
Проверим:
Сумма: $53 + 34 = 87$.
Разность: $53 - 34 = 19$.
Условия верны.
Ответ: 53 и 34.
в)
Обозначим два числа как $x$ и $y$. Их сумма равна 500, а разность — 6. Запишем это в виде системы уравнений:
$\begin{cases} x + y = 500 \\ x - y = 6 \end{cases}$
Сложим оба уравнения системы:
$(x + y) + (x - y) = 500 + 6$
$2x = 506$
Найдем значение $x$:
$x = \frac{506}{2}$
$x = 253$
Подставим значение $x$ в первое уравнение, чтобы найти $y$:
$253 + y = 500$
$y = 500 - 253$
$y = 247$
Проверим:
Сумма: $253 + 247 = 500$.
Разность: $253 - 247 = 6$.
Условия верны.
Ответ: 253 и 247.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.293 расположенного на странице 64 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.293 (с. 64), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.