Номер 1.290, страница 63 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.17. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности - номер 1.290, страница 63.

Условие.

1.290. a) Брат с сестрой нашли в лесу 25 белых грибов. Брат помнит, что он нашёл на 7 грибов больше, чем его сестра. Сколько белых грибов нашёл каждый?

б) В классе 36 учащихся, причём девочек на 4 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Для решения задачи составим уравнение. Пусть $x$ — это количество грибов, которое нашла сестра. По условию, брат нашёл на 7 грибов больше, значит, он нашёл $(x + 7)$ грибов. Всего они вместе нашли 25 грибов.
Составим уравнение:
$x + (x + 7) = 25$
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
$2x + 7 = 25$
Перенесём 7 в правую часть уравнения:
$2x = 25 - 7$
$2x = 18$
Найдём $x$:
$x = 18 / 2$
$x = 9$
Таким образом, сестра нашла 9 грибов.
Теперь найдём, сколько грибов нашёл брат:
$9 + 7 = 16$ (грибов).
Проверим: $9 + 16 = 25$. Условие выполняется.
Ответ: Сестра нашла 9 белых грибов, а брат нашёл 16 белых грибов.

б) Для решения задачи составим уравнение. Пусть $y$ — это количество мальчиков в классе. По условию, девочек на 4 меньше, чем мальчиков, значит, их количество составляет $(y - 4)$. Всего в классе 36 учащихся.
Составим уравнение:
$y + (y - 4) = 36$
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
$2y - 4 = 36$
Перенесём -4 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$2y = 36 + 4$
$2y = 40$
Найдём $y$:
$y = 40 / 2$
$y = 20$
Таким образом, в классе 20 мальчиков.
Теперь найдём количество девочек:
$20 - 4 = 16$ (девочек).
Проверим: $20 + 16 = 36$. Условие выполняется.
Ответ: В классе 20 мальчиков и 16 девочек.