gdz.top
Номер 1.291, страница 63 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.17. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности - номер 1.291, страница 63.
№1.290
№1.291 (с. 63)
Условие. №1.291 (с. 63)
1.291. a) Сумма двух чисел 230. Если первое из них уменьшить на 20, то числа станут равными. Найдите эти числа.
б) Сумма двух чисел 350. Одно из них больше другого на 10. На сколько нужно уменьшить большее число, чтобы получились равные числа? Найдите эти числа.
Решение 2. №1.291 (с. 63)
Решение 3. №1.291 (с. 63)
Решение 4. №1.291 (с. 63)
а)
Пусть первое число — $x$, а второе — $y$.
Согласно условию, их сумма равна 230, что можно записать как уравнение: $x + y = 230$.
Также дано, что если первое число уменьшить на 20, то числа станут равными. Это означает, что первое число на 20 больше второго: $x - 20 = y$.
Мы получили систему из двух уравнений, которую можно решить методом подстановки. Подставим второе уравнение в первое:
$x + (x - 20) = 230$
Раскроем скобки и решим уравнение относительно $x$:
$2x - 20 = 230$
$2x = 230 + 20$
$2x = 250$
$x = 250 / 2$
$x = 125$
Теперь, зная первое число, найдем второе:
$y = x - 20 = 125 - 20 = 105$
Проверим: сумма чисел $125 + 105 = 230$. Если первое число (125) уменьшить на 20, получится $125 - 20 = 105$, что равно второму числу. Условия задачи выполнены.
Ответ: искомые числа — 125 и 105.
б)
Сначала найдем сами числа. Пусть меньшее число — $y$, тогда большее число, согласно условию, будет $y + 10$.
Их сумма равна 350. Составим и решим уравнение:
$(y + 10) + y = 350$
$2y + 10 = 350$
$2y = 350 - 10$
$2y = 340$
$y = 340 / 2$
$y = 170$
Итак, меньшее число равно 170. Тогда большее число:
$170 + 10 = 180$
Искомые числа — 180 и 170.
Теперь ответим на вопрос: на сколько нужно уменьшить большее число, чтобы получились равные числа? Чтобы большее число (180) стало равным меньшему (170), его нужно уменьшить на их разницу. Разница составляет $180 - 170 = 10$. Это же значение дано в условии задачи («одно из них больше другого на 10»).
Ответ: большее число нужно уменьшить на 10; искомые числа — 180 и 170.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.291 расположенного на странице 63 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.291 (с. 63), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.