gdz.top
Номер 1.298, страница 64 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.17. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности - номер 1.298, страница 64.
№1.297
№1.298 (с. 64)
Условие. №1.298 (с. 64)
1.298. Придумайте задачу на нахождение двух чисел по их сумме и разности. Убедитесь, что числовые данные для задачи подобраны хорошо и она имеет решение. Прочитайте составленную вами задачу классу, и пусть кто-то её решит, а вы оцените это решение.
Решение 2. №1.298 (с. 64)
Решение 3. №1.298 (с. 64)
Решение 4. №1.298 (с. 64)
Пример задачи
В двух ящиках лежит 120 кг яблок. В первом ящике на 20 кг яблок больше, чем во втором. Сколько килограммов яблок в каждом ящике?
Проверка условия
В задаче необходимо найти два числа (вес яблок в каждом ящике) по их известной сумме (120 кг) и разности (20 кг). Поскольку и сумма, и разность являются четными числами, задача будет иметь целочисленное решение, а значит, числовые данные подобраны хорошо.
Решение задачи
Обозначим массу яблок в первом (более тяжелом) ящике как $x$, а во втором — как $y$.
Согласно условию, мы можем составить систему из двух уравнений:
1. Сумма масс: $x + y = 120$
2. Разность масс: $x - y = 20$
Для нахождения двух чисел по их сумме $S$ и разности $D$ можно использовать общие формулы. Большее число равно полусумме суммы и разности, а меньшее — полуразности суммы и разности.
Найдем массу яблок в первом ящике (большее число):
$x = (120 + 20) / 2 = 140 / 2 = 70$ (кг)
Найдем массу яблок во втором ящике (меньшее число):
$y = (120 - 20) / 2 = 100 / 2 = 50$ (кг)
Можно также найти $y$ после нахождения $x$, подставив его значение в первое уравнение:
$70 + y = 120$
$y = 120 - 70$
$y = 50$ (кг)
Проведем проверку:
Сумма: $70 + 50 = 120$ кг. (Верно)
Разность: $70 - 50 = 20$ кг. (Верно)
Задача решена верно.
Ответ: в первом ящике 70 кг яблок, а во втором — 50 кг.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.298 расположенного на странице 64 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.298 (с. 64), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.