Номер 1.304, страница 68 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1.304. Стороны прямоугольника равны 352 мм и 238 мм. Вычислите площадь прямоугольника в квадратных сантиметрах, взяв приближения длин сторон с точностью до десятков:

а) с недостатком;

б) с избытком;

в) с округлением.

Даны стороны прямоугольника $a = 352 \text{ мм}$ и $b = 238 \text{ мм}$. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$.

Для вычисления площади в квадратных сантиметрах, сначала необходимо выполнить приближение длин сторон в миллиметрах с точностью до десятков, а затем перевести полученные значения в сантиметры, используя соотношение $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.

а) с недостатком

Приблизим длины сторон с недостатком (округлим в меньшую сторону) до десятков:

$a = 352 \text{ мм} \approx 350 \text{ мм}$

$b = 238 \text{ мм} \approx 230 \text{ мм}$

Теперь переведем полученные значения в сантиметры:

$a \approx 350 \text{ мм} = 35 \text{ см}$

$b \approx 230 \text{ мм} = 23 \text{ см}$

Вычислим площадь:

$S = 35 \text{ см} \cdot 23 \text{ см} = 805 \text{ см}^2$

Ответ: $805 \text{ см}^2$

б) с избытком

Приблизим длины сторон с избытком (округлим в большую сторону) до десятков:

$a = 352 \text{ мм} \approx 360 \text{ мм}$

$b = 238 \text{ мм} \approx 240 \text{ мм}$

Переведем полученные значения в сантиметры:

$a \approx 360 \text{ мм} = 36 \text{ см}$

$b \approx 240 \text{ мм} = 24 \text{ см}$

Вычислим площадь:

$S = 36 \text{ см} \cdot 24 \text{ см} = 864 \text{ см}^2$

Ответ: $864 \text{ см}^2$

в) с округлением

Округлим длины сторон до десятков по математическим правилам округления:

Для стороны $a = 352 \text{ мм}$: последняя цифра 2, поэтому округляем в меньшую сторону. $a \approx 350 \text{ мм}$.

Для стороны $b = 238 \text{ мм}$: последняя цифра 8, поэтому округляем в большую сторону. $b \approx 240 \text{ мм}$.

Переведем полученные значения в сантиметры:

$a \approx 350 \text{ мм} = 35 \text{ см}$

$b \approx 240 \text{ мм} = 24 \text{ см}$

Вычислим площадь:

$S = 35 \text{ см} \cdot 24 \text{ см} = 840 \text{ см}^2$

Ответ: $840 \text{ см}^2$