gdz.top
Номер 1.307, страница 68 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Дополнения к главе 1. 1. Округление натуральных чисел - номер 1.307, страница 68.
№1.306
№1.307 (с. 68)
Условие. №1.307 (с. 68)
1.307. Стороны прямоугольника равны 87 мм и 53 мм. Оцените, в каких пределах заключено истинное значение площади прямоугольника (в квадратных миллиметрах), взяв приближения длин сторон с точностью до десятков.
Решение 1. №1.307 (с. 68)
Решение 4. №1.307 (с. 68)
Пусть стороны прямоугольника равны $a = 87$ мм и $b = 53$ мм. Задача состоит в том, чтобы оценить пределы, в которых находится истинное значение площади $S$, если длины сторон измеряются с точностью до десятков.
1. Сначала выполним приближение (округление) длин сторон до десятков:
Для стороны $a = 87$ мм, ближайшее число, кратное десяти, это 90. Таким образом, $a \approx 90$ мм.
Для стороны $b = 53$ мм, ближайшее число, кратное десяти, это 50. Таким образом, $b \approx 50$ мм.
2. Теперь определим, в каких пределах лежат истинные значения длин сторон, если их приближенные значения с точностью до десятков равны 90 и 50.
Точность до десятков означает, что погрешность измерения не превышает половины единицы разряда, до которого производится округление, то есть $10 / 2 = 5$ мм.
Следовательно, истинная длина первой стороны $a_{ист}$ заключена в пределах:
$90 - 5 \le a_{ист} < 90 + 5$
$85 \le a_{ист} < 95$
Аналогично для второй стороны $b_{ист}$:
$50 - 5 \le b_{ист} < 50 + 5$
$45 \le b_{ист} < 55$
3. Найдем пределы для истинного значения площади $S = a_{ист} \times b_{ист}$.
Чтобы найти нижнюю границу площади, нужно перемножить нижние границы длин сторон:
$S_{мин} = 85 \times 45 = 3825$ мм².
Чтобы найти верхнюю границу площади, нужно перемножить верхние границы длин сторон:
$S_{макс} = 95 \times 55 = 5225$ мм².
Таким образом, истинное значение площади $S$ заключено в следующих пределах:
$3825 \le S < 5225$.
Ответ: истинное значение площади прямоугольника заключено в пределах от 3825 мм² (включительно) до 5225 мм² (не включая).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.307 расположенного на странице 68 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.307 (с. 68), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.